【摘 要】
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本文首次利用Quantile回归思想研究了金融收益率(log return)的分布问题和风险管理问题。 对金融收益率分布问题的研究有很长的历史,并产生了非常丰富的模型和结果,但这些研
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本文首次利用Quantile回归思想研究了金融收益率(log return)的分布问题和风险管理问题。 对金融收益率分布问题的研究有很长的历史,并产生了非常丰富的模型和结果,但这些研究主要集中在收益率的无条件分布方面,而对条件分布的研究却鲜有涉及,这不是因为收益率条件分布的研究不重要,而是因为经典的研究方法不适于此,而Quantile回归思想的提出弥补了这个不足,它为条件分布的研究提供了理想的数学工具。本文在Quantile回归的基础上研究了上海汽车的日收益率条件分布问题,发现此分布与无条件分布有很多相似之处,事实上,它也具有尖峰、厚尾、倾斜等特征。Quantile回归最大的优点是可以提供比一般的均值回归模型丰富得多的信息,因此有望更深刻的揭示收益率条件分布的特征。Quantile回归的另一个特点是事先给定的分布假设条件很弱,这使它的适用面更广。作为例子,本文利用线性Quantile回归模型拟合了上海汽车的收益率条件分布,将这个结果与用Quantile分布族拟合的结果做了比较,发现结果基本一致,因此可以用第一类分布作为上海汽车日收益率的真实条件分布。 另一方面,风险管理问题中的风险度量标准VaR(Value of Risk)和ES(Expected Shortfall)的计算,本质上是对损益系列的分位数(Quantile)的计算,所以,Quantile回归是VaR类和ES类风险管理问题中天然的计算工具。本文的Quantile回归思想为上述两类风险管理问题提供了一个很好的计算方法。
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