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在这篇文章中,对于非线性Schrodinger方程,利用Ablowitz-Ladik模型将其进行空间离散.得到的半离散方程有一个非正则的辛结构,我们无法利用标准的辛格式来求解.利用达布变换,将离散的方程标准化,得到正则的Hamilton方程,然后我们分别利用辛格式和非辛格式进行数值求解.试验结果表明辛格式可以很好的模拟原方程的解,并且精确保持原方程和A-L离散方程的一系列不变量.