区间数理论是处理不确定性问题的数学理论基础之一，它为解决工程和管理决策等领域中的不确定性问题提供了一个新的途径——建立基于区间数的决策模型.特别是，不确定性多属性决策问题常常转化为区间数的排序与比较问题，因此研究区间数排序及其应用问题具有重要的理论意义和应用价值.在区间数的排序理论及应用中，关于二元区间数的排序理论及其应用方面的研究较为完善.但是，关于三元区间数的排序理论及其应用方面的研究还不够成熟，需要进一步研究.从而，我们对二元区间的排序理论进行分析和研究的基础上，给出了三元区间数的两种排序法及其应用.即:基于可信度的三元区间数排序法及应用以及基于贴近度的三元区间数的排序法及应用.具体工作如下:　　1、首先，将二元区间数的可信度矩阵概念进行延伸，给出三元区间数的可信度矩阵概念，并建立了三元区间数的可信度矩阵排序法.其次，作为二元区间数可信度矩阵排序法的应用，通过建立三元区间值模糊综合评判模型以及评价指标相对于评判等级的评判（隶属）函数，对教师课堂教学质量情况进行了综合评判.　　2、首先，将二元区间数贴近度的概念进行延伸，讨论了三元区间数的贴近度问题，给出三元区间数贴近度的公理化定义，得到了三元区间数贴近度的一般表示形式;并举例说明了根据区间数贴近度的一般表示形式可以构造多种贴近度公式，为区间数贴近度的实际应用提供了极大的方便.其次，探讨了基于贴近度的三元区间数排序法，建立了基于贴近度的从优排序法.　　3、利用贴近度理论对只有部分权重信息已知的三元区间型多属性决策问题进行了研究.首先，采用传统逼近理想解的基本思想方法，通过以实现评价值与理想解之间的贴近度最大化为目标建立优化模型，给出了一种指标权重的求法;其次，利用基于贴近度的从优排序法的思想方法，建立了一种基于贴近度的决策方案优先排序算法;并通过实例分析，验证了该方法的简单有效及便于实际应用等.