【摘 要】
：
该文研究黎曼空间形式以及de Sitter空间中的完备超曲面.首先考虑球空间S（1）中的n维紧致极小超曲面,通过第二基本形式长度的平方的控制,证明了Clifford极小超曲面的刚性结果.对
论文部分内容阅读
该文研究黎曼空间形式以及de Sitter空间中的完备超曲面.首先考虑球空间S（1）中的n维紧致极小超曲面,通过第二基本形式长度的平方的控制,证明了Clifford极小超曲面的刚性结果.对于S（1）的完备极小超曲面,如果它位于上半球面,在数量曲率条件下,证明了它是全测地的.其次考虑欧氏空间R中的完备超曲面,得到了一个常数量曲率条件下的分类定理,改进了李海中的一个结果.最后考虑de Sitter空间中常平均曲率的类空超曲面,给出了关于第二基本形式长度平方的拼挤定理.在一定条件得到了非负曲率完备超曲面的分类结果.我们研究了它的Gauss映照,得到了它为调和的充要条件.还利用守恒律,证明了非负曲率超曲面的体积增长以及能量增长的两个定理.
其他文献
复解析动力系统的研究已有近百年的历史了.由于它与浑沌理论、分形几何等领域有着紧密的联系,因此引起了数学界和其它领域的巨大兴趣和关注.多项式是一种特殊的有理函数,因而
该文主要研究了两类非线性方程,即（2+1）维非线性浅水波方程和广义NLS-MB方程（GNLS-MB）.我们简要回顾了李对称分析和Darboux变换这两种求解方法.对非线性浅水波方程,我们借助于Mac
该论文由三章组成,主要讨论了下列脉冲微分方程关于部分变元的稳定性.第一章,我们介绍了微分方程及脉冲微分方程关于部分变元稳定性的研究情况,给出了与该论文有关的定义.第
遗传挠理论是在二十世纪六十年代发展起来的,Golan,Gabriel,Dickson,Stenstrom等对遗传挠理论进行了大量深入的研究.该文专门探讨由一个给定模u确定的一般挠理论.这种挠理论
我们为[1]中的Sarkovskii定理证明作了补充.同时给出了f(x)的某种单边收敛性质及其证明,其中f(x)收敛到周期为q的f(x)的一个周期轨道.并且给出*-积运算的保序性和其它性质.在
Schnakenberg反应扩散模型描述的是化学反应中的一种自催化反应，对这个模型的动力学性质许多学者都进行了研究，并且得到了一些很好的结果。尽管反应扩散系统已受到许多学者的关
设λK是有υ个顶点的完全多重图,其中任意两个相异顶点x和y都由λ条边(x,y)相连.G是有限简单图.一个G-设计(G-填充),记作(υ,G,λ)-GD((υ,G,λ)-PD),是指一个序偶(X,B)其中X