生物神经系统是高度非线性的复杂动力系统,由于其生理周期和所处环境的较大差异,神经系统的动力学行为往往表现出多时间尺度特征。同时神经系统中信息的交流主要是通过神经元的突触活动来实现的,而突触之间又存在间隙,信息的传递不可避免地会产生迟滞效应,因此神经系统也是时滞系统。Hindmarsh-Rose （HR）耦合神经元系统是具有快慢时间尺度的非线性系统,它能够产生周期性爆发（阵发型振荡）,能够模拟神经放电的动作电位和频率特性,是一个较理想的可用作非线性动力学分析的神经元模型。本文考虑神经元之间突触的时滞,借助HR耦合神经元模型,研究分析了时滞的变化对具有快慢时间尺度系统的簇放电的影响。由于簇放电是神经系统主要的放电模式,因此本文的研究将对理解神经元生理反应和相互作用的实质具有一定的指导意义。本文的主要内容分为五部分,第一部分是绪论；第二部分是基础知识介绍和国内外研究进展；第三部分主要考虑的是时滞化学耦合的HR兴奋系统。在这个系统中我们主要分析了系统零点的非线性动力学行为,同时在时滞和耦合强度组成的双参数平面上,仿真模拟了系统在不同时滞区域中的兴奋性和同步模式的转迁过程。第四部分主要研究一般的HR电耦合系统,主要是基于时滞和突触强度的双参数平面,分析了时滞和突触强度作用下耦合系统的同步和同步簇放电模式的转迁。两部分的研究表明,时滞和耦合强度的共同作用,使得耦合系统的同步及其放电模式都将产生规律性的变化,体现了神经系统的非线性性和复杂性。最后一部分是结论和展望。同步模式是生物系统常见的一种现象,也是非线性动力学的主要特征之一,尽管本文的结果对理解系统内在参数对系统外在生理变化的影响有一定的指导作用,但还有一些亟待解决的问题,如同步模式转迁的动力学实质目前还是神经动力学领域的一大难题。