互补问题是运筹学与计算数学的一个交叉研究领域，它与非线性规划、极大极小、对策论、不动点理论等分支有紧密联系，在力学、工程、经济、交通等许多实际部门有广泛的应用.这使互补问题成为非线性科学和计算科学研究的一个热点问题，求解互补问题的算法的研究也取得了很多成果.本文研究互补问题的数值方法. 绪论部分，概述了互补问题的各种形式以及在工程、经济中的应用，同时分类介绍了求解互补问题的几种主要算法.最后，介绍了本文的内容安排. 第一章将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方陧组，利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在比基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验结果进一步验证这一方法的可厅性和有效性. 第二章将求解互补问题(CP(F))转化为求解一个等价的不动点方程.利用不动点方程构造迭代公式并将迭代公式光滑化求解，进而提出求解互补问题的逐点逼近算法，从理论上证明了算法的大范围收敛性，数实试验的结果表明这一算法是可行的和有效的. 最后一章是对本文的总结和对将来研究工作的展望.