【摘 要】
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量子信息学是以量子力学为基础的新兴学科,在未来的科技发展中有着重要的应用.量子纠缠是量子信息处理的基础资源之一.对量子纠缠的描述一直以来是人们探索的重要课题,更好地
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量子信息学是以量子力学为基础的新兴学科,在未来的科技发展中有着重要的应用.量子纠缠是量子信息处理的基础资源之一.对量子纠缠的描述一直以来是人们探索的重要课题,更好地控制量子纠缠有助于量子计算机和量子密码等技术的进一步发展.然而,人们在对量子纠缠的研究中发现,纠缠资源在多体系统中并不能自由的共享,这种限制被描述为纠缠的单配性性质.多配性性质是单配性的对偶性质,可以理解为另一种纠缠限制.纠缠的单配性和多配性性质较好的解释了多体量子系统中纠缠分布的特征,也是量子纠缠与经典关联的一个基本区别.2000年,Coffman,Kundu和Wootters证明了三体纠缠下并发性纠缠的平方满足单配性关系(CKW不等式),2006年Osborne和Verstraete又将这一不等式推广到多体量子系统中.但是,并发性纠缠并不是度量纠缠的唯一方式,人们对于其他的纠缠度量也发现了类似的性质.本文证明了一些新的单配性和多配性关系,这些不等式比前人的结论更加紧致.这一结果可以简单的表示为EABCt≥EABt+(2t-1)EACt和(EABCa)t ≤(EABa)t+(2t-1)(EACa)t,其中E表示某一种纠缠度量.具体的说,首先,本文利用Renyi α-熵纠缠研究了多体量子系统中两种更紧致的单配性关系.其次,在辅助的并发性纠缠(concurrence),辅助的Renyiα-熵纠缠和辅助的Tsallis q-熵纠缠这三种纠缠度量下,得到了一系列多体量子系统的多配性关系.此外,文中还讨论了这些不等式在GHZ态和W态的性质.
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