【摘 要】
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现实生活中的很多应用都可以表述为一个非凸非光滑优化问题,相对于凸优化理论,对于非凸优化的研究还没有太多行之有效的方法,通过将非凸问题转化为DC（Difference of Convex）规划的方法则是其中之一·自从1986年DCA（DC Algorithm）被提出来之后,它就受到了研究者的广泛关注,各种DCA的变体被提出,本文考虑的角度是加速DCA的收敛.基于经典DCA,本文提出了非精确DCA,并
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现实生活中的很多应用都可以表述为一个非凸非光滑优化问题,相对于凸优化理论,对于非凸优化的研究还没有太多行之有效的方法,通过将非凸问题转化为DC（Difference of Convex）规划的方法则是其中之一·自从1986年DCA（DC Algorithm）被提出来之后,它就受到了研究者的广泛关注,各种DCA的变体被提出,本文考虑的角度是加速DCA的收敛.基于经典DCA,本文提出了非精确DCA,并在Kurdyka-（?）ojasiewicz（K（?））性质的假设下,证明了点列的收敛性和收敛率.在邻近DCA的基础上,本文提出了改进的邻近DCA和带外插的改进邻近DCA,这些算法都加速了 DCA的收敛速度,并在Kurdyka-Lojasiewicz性质的假设下,得到了点列的收敛性和收敛率.数值实验表明了本文所提算法的有效性和实用性.
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