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生物钟是生物用以预测时间变化和调整生理稳态的一种内在机制,是生物体的一个重要基本特征。地球的自转导致昼夜环境具有节律性变化,因此生物体进化出了生物钟,光照也是昼夜环境变化最重要的自然现象,所以光照是影响生物钟的一个重要因素。本文以脉孢菌为例研究光照对生物钟的影响,从脉孢菌生物钟系统中的光牵引问题展开讨论,进一步探索光牵引脉孢菌系统的滤波效应。 在之前的脉孢菌生物实验中已经发现,当用较长的光牵引周期去牵引脉孢菌时,脉孢菌的节律会随着光的节律变化,但是当用较短的光周期(频繁光周期)去牵引脉孢菌时,脉孢菌系统的节律则不受光的牵引,而是回到了以22.03小时为周期的自身振荡。 针对以上现象,本文章主要研究了三个核心问题: 第一、建立了脉孢菌系统的ODE数学模型,通过计算机模拟和计算,结合快速傅里叶变换的数学方法,发现了脉孢菌的双节律竞争现象。 第二、对脉孢菌模型进一步简化,然后提炼出两种motif,进行理论分析,分别研究单个motif中各参数的滤波影响和几个motif串联起来的滤波效应。 第三、在实际的脉孢菌系统中,通过滤波分析的方法,经过计算机模拟找出自身节律系统中主要参数的滤波效应。然后再通过直接扰动参数的方法观察系统的滤波变化,与通过滤波分析的研究方法做对比,比较结果的一致性。 本文的主要结果与贡献: 一、1)采用快速傅里叶变换的数学方法,编写出时间抽取法基-2FFT算法,通过计算机编程,画出FFT频谱图,可以发现在光牵引脉孢菌的时候系统有两个频率的节律(分别是自身振荡和光牵引振荡),我们发现随着光牵引周期的变长,光牵引振幅不断增大,自身振荡振幅不断减小直至消失,这两个节律此消彼长,呈现出一种相互竞争的趋势。 2)当用频繁光周期牵引脉孢菌的时候,光振幅的升高带来的自身振幅的下降,一部分是因为系统的过滤效应在起作用,而真正的原因是光刺激强度的增大导致了自身振幅的下降。 二、先简化脉孢菌带有负反馈的非线性复杂系统,提炼出两种motif。采用拉普拉斯变换的数学方法,计算出每种motif的传递函数,再通过信号通信学上的幅频特性图,不仅发现了单个motif中各种参数的过滤效应,还发现motif串联后的参数变化带来的新的滤波效应。最后研究了两种motif串联叠加后,对比单个motif过滤效应的影响,可以发现随着串联环数的增加(motif节数的增加),系统越发的让更多高频的信号无法通过,让更多的低频信号无损通过,则表现出了更强的高频滤波效应。 三、将滤波分析理论用于实际的脉孢菌系统中,我们发现当frq mRNA的转录速率增大、蛋白FRQ磷酸化速率减小和蛋白Hypo_FRQ进核速率减小时,可以减弱系统的滤波效应。并且通过参数扰动法观察到的每个参数对系统的滤波效应,与滤波分析法得出的结果是相一致的,因此我们采用的传递函数来研究滤波效应的方法在脉孢菌系统中是可行的。