【摘 要】
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MIL-代数是一种比较基础的代数系统,研究MIL-代数对多值逻辑具有重要意义.本文以MIL-代数为研究对象,以软集和模糊集为主要研究工具,研究了MIL-代数上的几类滤子的问题,分别
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MIL-代数是一种比较基础的代数系统,研究MIL-代数对多值逻辑具有重要意义.本文以MIL-代数为研究对象,以软集和模糊集为主要研究工具,研究了MIL-代数上的几类滤子的问题,分别是交软MIL-滤子理论和模糊n重滤子理论.主要研究内容有以下方面：1.本文首先引入了λ交软MIL-滤子的概念,并给出了它的一些等价刻画和性质,讨论了它的交和并运算.进而还讨论了λ交软MIL-滤子在同态下像和逆像问题.2.讨论当参数λ取全集时,λ交软MIL-滤子的特殊情况：交软MIL-滤子.从而给出了MIL-代数几类特殊交软滤子：交软蕴涵滤子,交软正蕴涵滤子,交软奇异滤子,交软EIMIL-滤子,交软IMIL-滤子的概念,证明它们都是交软MIL-滤子,进而研究了它们的性质和相互关系.3.以模糊化为研究方法,定义了MIL-代数的模糊n重EIMIL-滤子,模糊n重IMIL-滤子,分别讨论了它们的等价刻画.以水平截集为桥梁,证明了模糊n重滤子是模糊n重EIMIL-滤子当且仅当它的水平截集是n重EIMIL-滤子.将BL-代数上一些特殊的模糊n重滤子例如：模糊n重奇异滤子,模糊n重正规滤子,模糊n重蕴涵滤子,模糊n重正蕴涵滤子的概念推广到MIL-代数上,从而讨论了模糊n重EIMIL-滤子和模糊n重IMIL-滤子与这些特殊模糊n重滤子之间的关系.最后,证明了由模糊n重EIMIL-滤子和模糊n重IMIL-滤子诱导的商代数分别是n重EIMIL-代数和n重IMIL-代数.
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