在过去的几十年里,人们对于等离子体中的离子声波问题做了大量的理论研究,很多理论结果也已在实验上得到了证实,这些研究工作大部分都假设等离子体处于无界空间中。然而,等离子体通常处于有界几何体中,例如实验室中的等离子体等。目前,对有界等离子体的研究还比较少。本论文主要工作如下:我们首先研究了有界等离子体中离子声波的传播特性。作为一种特例,我们选择一个无限长的圆柱体边界。我们考虑了有界等离子体中离子流体的热压力和粘性力,运用约化摄动法,从描述等离子体的磁流体力学方程组出发,得到了修正的Korteweg-de Vries（modified-Kd V）方程以及修正的非线性薛定谔方程[modified-Nonlinear Schr（?）dinger Equation（modified-NLSE）],它们分别可以描述阻尼的Kd V孤立波和阻尼的包络孤立波。我们用粒子云网格算法,即Particle-In-Cell（PIC）数值模拟方法验证了有界等离子体中Kd V孤立波和包络孤立波的存在性。数值模拟结果显示两种波在传播过程中振幅都随着时间衰减。圆柱体的半径越小,波的振幅衰减得越快;等离子体的粘性系数越大,波的振幅也衰减得越快。我们将PIC数值模拟结果与解析结果进行了比较,两者符合得较好。我们还研究了有界等离子体中离子声波的调制不稳定性问题。基于等离子体的磁流体力学方程组,运用约化摄动法,得到了修正的NLSE。我们对此方程的解进行调制不稳定性分析,得到了扰动波的色散关系,临界波数以及最大增长率。结果表明,当扰动波数小于临界波数时,离子声波是不稳定的,反之,离子声波是稳定的。系统参数如圆柱体半径和等离子体粘性系数对离子声波的调制不稳定性都有抑制作用,圆柱体半径越小或者等离子体粘性系数越大,调制不稳定性就越弱。