最优化理论是一门应用相当广泛的学科，它讨论决策问题的最佳选择的特性。证券组合投资模型、委托代理理论是经济决策领域里非常重要的部分，它们是最优化理论在具体问题中的实际应用。本文以最优化理论为基础，对上述二模型展开应用研究。本研究分为四个部分： 第一章基于Markowitz证券组合投资模型：min1/2WtVW，s．t．Wte=1，WtE（X）=μ0，分析方差矩阵V为一般对称矩阵时的情形，推广了证券组合投资模型的重要定理，分类讨论了为一般对称方差矩阵对应的证券组合投资模型的最优解，同时给出了求解最优证券组合的方法。 第二章以证券组合投资问题的传统决策树方法为基础，提出了一种改进的决策树求解方法，并对证券组合投资问题的决策方案进行了选择和排序。 第三章简单介绍了委托代理问题的概念和分类，介绍了委托代理理论的分析框架，介绍了私募基金的委托代理问题的产生原因和表现，指出私募基金投资人的投资决策过程是一个信息不对称的资金决策过程。 第四章针对私募基金投资人的投资决策问题，建立了不对称信息下投资人的投资决策模型，并对该模型进行了详细的分析。分析结果表明，调查成本对投资人的投资决策影响很大，投资人投资不足或过多的情况随调查成本的增加而加剧，随调查成本的降低而改善。