【摘 要】
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该篇论文主要研究的是图的控制数γ与连通控制数γ在某些图中的关系问题,以及满足γ=γ的某些图类的性质问题.关于控制数γ与边通控制数γ在某些图中的关系问题文[3]给出了满
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该篇论文主要研究的是图的控制数γ与连通控制数γ<,c>在某些图中的关系问题,以及满足γ=γ<,c>的某些图类的性质问题.关于控制数γ与边通控制数γ<,c>在某些图中的关系问题文[3]给出了满足γ=γ<,c>的树的条件,但实际上有很多树都不满足这个条件,于是我们想对树中γ/γ<,c>值的界作进一步的讨得到下面两个非常好的结论:(1)对于树T来说,1/3<γ(T)/γ<,c>(T)≤1且此界最好.(2)对于连通图G来说,若图G中最多有一个图,那么1/3≤γ(G)/γ<,c>(G)≤1而在证明结论(2)时,该文得出了唯一最小控制集的一个充分条件.关于γ=γ<,c>的某些图类的性质问题文[3]中给出了单圈图情形,而该文在此基础上继续得出不交双圈图的情形.
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