凝聚态物理学中一个历久弥新的主题是发现和分类不同物质的拓扑相。其中一系列与量子霍尔效应相关的发现,建立了拓扑学和物质能带结构之间的联系,奠定了基于拓扑序概念的拓扑相分类范式。作为凝聚态物理领域中方兴未艾的研究方向,拓扑学不仅在理论上有体边对应和手征对称等深刻的物理内涵,并且有能够免疫无序,受拓扑保护的无带隙边界态。此外,拓扑系统的研究已经从厄米哈密顿量所描述的封闭系统渗透到非厄米哈密顿量所表征的开放系统中。而且相比于厄米拓扑系统,非厄米拓扑系统展现出更为丰富和新颖的拓扑特性与拓扑分类。另一方面,拓扑系统在众多实验平台上的可实现性进一步促进了不同类型拓扑系统的发展。而近年来,一系列在实验上对拓扑绝缘体的模拟和研究使得更高维度系统中拓扑相变的观察成为可能。本文探究了由非对称耦合诱导显著的非厄米体边对应和非厄米趋肤效应,揭示了系统局域状态与系统尺寸以及非对称耦合强度的关系,并基于腔场周期调制的腔光机械系统探索了拓扑平凡相和非平凡相之间的拓扑相变以及增强的拓扑效应。具体研究内容如下:基于一维扩展的非厄米Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格,探究了非对称耦合对系统能谱的影响。通过分析存在和不存在非对称耦合开放边界条件下系统的能谱,发现非对称耦合能够诱导非厄米拓扑相变的发生。由于系统开放边界条件下零能模的出现点和周期边界条件下的带隙闭合点不重合,传统的体边对应关系被打破。为了解决这一问题,借助扩展布里渊区理论下的非厄米环绕数,得到了非厄米体边对应关系,并给出不同系统参数下非厄米拓扑相变的相变边界。同时,还发现非对称耦合会使非厄米拓扑系统的本征态局域在系统的同一边界。此外,借助系统的平均逆参与率（MIPR）,研究了系统局域状态与系统尺寸以及非对称耦合强度的关系,发现大的非对称耦合强度以及系统尺寸会使系统处于局域状态。而且相比于系统尺寸,系统的局域状态对非对称耦合强度的变化更敏感。最后,次近邻耦合和系统局域状态之间的关系也被揭示了。基于腔场周期调制的腔光机械系统,探究了稳态机制下系统的拓扑相变和增强的拓扑效应。通过研究系统的朗之万方程,确定了系统的稳态动力学,并给出了映射的限制条件。在稳态机制和限制条件下,通过调节腔场的衰减率和光力耦合,实现了将该系统调制到拓扑平凡SSH相和非平凡SSH相。同时,借助有效光力耦合和系统能谱及其带隙态概率分布,发现通过调节系统的光力耦合和腔场的衰减率可以实现从拓扑平凡相到拓扑非平凡相之间的相变。此外,为了解决拓扑非平凡相下系统带隙态局域效应不明显的问题,提出了两个可行的方案来实现带隙态增强的拓扑效应。