【摘 要】
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演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论.博弈中含有相当数量的个体，参与玩家以及他们之间的关系构成一个复杂网络.参与玩家在具有互相竞争对立的关
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演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论.博弈中含有相当数量的个体，参与玩家以及他们之间的关系构成一个复杂网络.参与玩家在具有互相竞争对立的关系环境，在一定条件的约束下，结合自身以前的选择，对环境的感知，信息的吸取结合策略更新规则来更新自己的策略，进而达到博弈均衡状态.本论文结合半张量积得到的主要内容及创新点如下: 第一章作为预备知识，介绍了演化网络博弈和布尔网络，半张量积的定义和性质，逻辑函数的矩阵表示. 第二章利用半张量积这个工具研究了玩家在具有整信息的静态博弈中的策略优化.结合矩阵的半张量积给出占优策略和被占优策略的定义以及代数表达，获得了关于占优行为的一些性质特点.基于占优的分析，删除参与玩家的弱被占优策更新博弈，找到玩家具有完整信息的静态博弈的解决方案，并举例说明了结果的有效性. 第三章基于半张量积研究携带不同长度信息的演化网络博弈.结合收益函数的结构矩阵将参与玩家的策略表达成新的变量，并将博弈建模为一个具有时滞的线性离散系统.最后设计一个状态反馈控制器使得整个系统的初始状态全局收敛到一个稳定策略，即达到博弈均衡，并举例说明理论结果的有效性.
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