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本文主要研究了各向异性网格下H1-Galerkin混合有限元方法在发展型方程中的若干应用.首先对两个逼近空间都是各向异性非协调矩形元的情况，根据单元特点并通过引入新的方法和技巧，在不需采用Ritz投影情况下，对三类不同的方程得到了与传统方法相同的误差估计.其次，把逼近空间分别取成具有各向异性特征的协调线性三角形元和一个新的二次Hermite型三角形元，针对双曲型积分方程，给出了相应的收敛性分析及其误差估计.最后，本文研究了逼近空间取为协调的四边形Q1元和非协调类Wilson元的情况，同样在剖分网格不满足正则性条件下，得到了与传统方法相同的能量模和L2模误差估计.从而拓宽了混合有限元方法的应用范围.