最优化方法具有广泛的应用，在信号处理，图像恢复，矩阵完整化，机器学习等信息技术领域中也有许多问题可以归结为一个优化问题，最优解所满足的KKT条件可以转化为一个变分不等式问题，其中凸优化问题对应于一个单调变分不等式。投影算法是求解变分不等式问题的一类简单有效的方法，适合求解大规模问题。本文的工作动机是对投影收缩方法进行改进，通过引入自适应步长选取策略，结合BB算法，得到新的求解单调变分不等式问题的自适应投影收缩算法，并以互补问题为算例验证算法的有效性。　　本研究主要内容包括：⑴针对求解单调变分不等式问题的投影算法，引入一个度量函数，从而得到一种修正的自适应步长。该度量函数能够从理论上证明修正的算法比原算法有更好的下降性。在适当的条件下，我们建立了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法比原算法更优越。⑵针对变分不等式问题的投影收缩算法，结合自适应的BB步长选取策略，提出一种自适应谱梯度投影算法求解单调变分不等式问题，在一定条件下，证明算法的全局收敛性。数值实验表明自适应BB步长能有效提p原有算法的计算效率。