本文研究了抛物量子点中的极化子和磁极化子在库仑场束缚下的基态性质.由于量子点在尺寸上的强受限,致使量子点的能谱完全量子化,使量子点中的极化子显示出奇异的量子尺寸效应.又由于周围粒子对它的库仑作用,使得量子点中极化子的性质更为奇特.深入研究其性质,不仅是对理论物理,还是对实验物理都有深远的意义.文章用线性组合算符和幺正变换方法研究了抛物量子点中束缚极化子和束缚磁极化子的基态性质.并对其进行了数值计算,得出了强、弱耦合时抛物量子点中束缚极化子和束缚磁极化子的基态能量与有效受限长度、库仑束缚势、电子-体纵光学声子耦合强度、回旋共振频率的关系曲线以及量子点中电子周围光学声子平均数与有效受限长度、电子-体纵光学声子耦合强度的关系曲线.结果表明:弱耦合时,抛物量子点中束缚极化子的基态能量分别随有效受限长度、库仑束缚势、电子-体纵光学声子耦合强度的增加而减小;强耦合时,抛物量子点中束缚极化子的基态能量随有效受限长度的增加而减小,分别随库仑束缚势、电子-体纵光学声子耦合强度的增加而增加,光学平均声子数则随有效受限长度的增加而减小,随电子-体纵光学声子耦合常数的增加而增加;对于弱耦合束缚磁极化子,基态能量分别随有效受限长度、电子-体纵光学声子耦合强度、库仑束缚势的增加而减小,随回旋共振频率的增加而增加;对于强耦合束缚磁极化子,基态能量分别随有效受限长度的增加而减小,随库仑束缚势、回旋共振频率、电子-体纵光学声子耦合强度的增加而增加,光学声子平均数随有效受限长度的增加而减小,随电子-体纵光学声子耦合强度的增加而增大.