在实际工程应用中,不连续现象广泛存在.由于设计和操作条件的不同,使得系统各个部件之间经常发生碰撞或摩擦现象.建立适当的物理模型进行研究摩擦碰撞机械系统的动力学行为是国内外学者们一直关注的重点,对噪声抑制具有重要的意义和实用价值,对摩擦和碰撞机械系统的有效分析也有利于改善该系统在工程领域中的实际应用.近年来,不连续动力系统的研究有了新的突破,即流转换理论的提出,其中,将函数作为新工具研究机械系统运动的转换机制.根据流转换理论,可以更加直观地了解机械系统中的不连续动力学行为以及在不连续边界上出现的运动转换.本文基于该动力学理论,对单列圆柱滚子轴承系统进行建模研究,即对含摩擦和周期外激励的二自由度碰撞振子系统进行研究.基于两侧刚性约束和摩擦力,对该系统的相空间进行划分,从而研究系统中存在的各种运动情况,并且给出了该二自由度系统中的不同运动在不连续边界上的转换条件和周期运动的相关研究成果.本文的主要内容如下:第一章,描述了含间隙的摩擦碰撞系统的研究背景及其现状,并且简述了不连续系统中流转换理论的函数概念和有关运动转换的引理.第二章,介绍了本文研究的物理模型,即具有摩擦和周期外激励的碰撞振子.在该系统中,由于周期外激励的不断变化,给出两个物体运动出现的全部情况:物块₁和₂均发生自由运动;物块₁和₂发生碰撞运动;物块₁和₂发生滑模运动;物块₁和₂发生粘合运动.进一步,由于刚性约束和摩擦力引起的不连续性,在绝对坐标系以及相对坐标系中分别定义不同的运动区域和边界.其次,根据不连续动力系统的流转换理论,在相应的速度边界和位移边界定义函数,从而得到该二自由度系统中不同运动转换的解析条件,并给出了相对应的物理解释.然后,基于映射动力学理论,定义了该系统的转换集以及映射结构.以此为基础,预测了不同周期运动的一般结构和控制方程.最后,使用MATLAB软件对该系统出现的穿越运动,滑模运动,粘合运动,碰撞运动,擦边运动和两个周期运动进行数值模拟,从而更好地解释了带有摩擦和周期外激励的二自由度碰撞振子系统中的运动转换机制.第三章,对本文研究内容进行总结,并展望今后能够继续研究的问题和理论.