系统生物学最近作为一门新学科出现,旨在了解物种之间的反应如何导致特定的细胞行为。在分子层面来说,分子之间发生的化学反应是最基本的表现形式。在细胞内会形成各种各样的生化反应网络,我们可以通过建立模型来描述网络中的生化反应。当忽略系统中的随机性时,我们可以用确定性反应速率方程来描述每个分子的动力学行为。对于大多数系统,分子的随机性会对系统的状态变化造成很重要的影响,这时候确定性速率方程就不再适用。我们可以选择主方程来描述系统状态的概率密度函数,但是主方程在大多数情况没有办法得到解析解。Gillespie提出了一种随机模拟算法,这个算法能够依次模拟每个可能发生的反应,从而产生一条反应轨道。通过大量地模拟反应轨道,最终会精确地得到每个物种的概率分布情况。由于Gillespie算法需要模拟每个反应,所以它的模拟效率过低。于是,Gillespie就又提出了 tau-leaping算法,后来又有许多研究者对tau-leaping进行改进。但是,数值模拟算法避免不了多次模拟样本轨道,所以对于分子数和反应数目较多的系统,其计算效率就会明显降低。本篇文章主要从主方程入手。我们可以通过生成函数法、变分法等方法将主方程中大量的ODEs近似转化为少量的ODEs,通过求解少量的ODEs得到描述系统状态的概率密度函数。在求解ODEs时,我们需要选择合适的左基函数和右基函数。左基函数可以用微分算子的线性组合来表示。右基函数的确定需要考虑两个方面:1、确定每种分子满足的分布形式,如二项分布、泊松分布等。2、考虑生物化学系统中不同类型分子之间的相互作用。我们给出了 2阶,3阶以及带有反馈的3阶酶促放大级联反应的几种近似解的形式。另外,又给出了其他三个不同类型生化反应模型的近似解。近似解得到的概率分布图与Gillespie算法得到的分布图吻合得很好,并且近似解的模拟速度不受模型复杂度的影响,在形式上也能直观地描述分子与分子之间的相互作用以及分子对整个系统产生的影响。