【摘 要】
：
特征正交分解（proper orthogonal decomposition,简记为POD）方法是一种可对偏微分方程的物理模型（如流体流动）做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.本文主要推广应用POD方法,将POD方法应用于非定常Stokes方程通常的差分格式和二阶双曲方程通常的有限元格式.本文第二章主要将POD方法与具有实际应用背景的非定常Stokes方程经典的有限差分格式相结
论文部分内容阅读
特征正交分解（proper orthogonal decomposition,简记为POD）方法是一种可对偏微分方程的物理模型（如流体流动）做简化的技术.这种方法已经成功地用于对复杂系统模型降阶.本文主要推广应用POD方法,将POD方法应用于非定常Stokes方程通常的差分格式和二阶双曲方程通常的有限元格式.本文第二章主要将POD方法与具有实际应用背景的非定常Stokes方程经典的有限差分格式相结合,建立一种维数较低而精度足够高的简化差分格式,并给出简化差分格式解与经典差分格式解的误差估计.数值例子说明数值计算结果与理论分析结果相吻合.进一步表明基于POD方法的简化差分格式对求解非定常Stokes方程数值解是可行和有效的.本文第三章主要将POD方法应用于具有实际应用背景的二阶双曲方程经典的有限元格式,建立一种维数较低而精度足够高的简化有限元格式,并给出简化有限元格式解与有限元格式解的误差估计.数值例子表明数值计算结果与理论结果相吻合.进一步表明基于POD方法的简化有限元格式对求解二阶双曲方程数值解是可行和有效的.第四章给出相关结论.
其他文献
维持金融市场稳定,避免大规模金融系统风险事件发生是我国监管当局所面临的最重要内容之一。金融市场具有复杂的结构关系,在分析某一对象时往往需要结合多个变量的高维时变数据。为了实时观测动态金融市场,需要分析数据间的联动关系,而变量间的相关性一般受多种因素的影响。纵观经济市场研究方法,传统的线性相关性研究已经很难适应越来越复杂的经济市场,因此,研究可以处理及适应现阶段高维时变数据的统计方法变得越来越重要。
项目式学习是学生通过完成与真实生活密切相关的项目进行学习的方式。培智学校课堂中开展项目式学习，符合学生的学习特点，有利于促进学生知识学习与技能发展，但传统的项目式学习容易出现教学内容表征单一等问题。将“互联网+”、扩展现实技术、创客空间等应用于项目式学习中，可以有效弥补项目式学习的不足，提高培智课堂教学效率和质量。
近年来,随着对量子计算机研究的不断深入,通用量子计算方案的实现一直是人们研究的重点目标。目前,已有多种量子位系统被提出用于实施量子计算,主要包括离子阱、光子、量子点以及固体超导等。其中,以约瑟夫森结为主体构成的超导量子位系统由于其容易扩展、低耗散和易于加工等诸多优点而备受研究者关注。迄今为止,已有不少人提出了超导量子位系统的规模化方案,且这些方案在实验上也取得了不错的进展。例如,近期谷歌在超导系统
在现实生活中,人们对电子图像的质量要求越来越高,即获得高分辨率（HR）图像。所谓的HR图像,简单的说就是相同的尺度下容纳的像素的密度大,拥有丰富的细节信息。图像超分辨（SR）是指通过某些技术性手段,例如硬件或者软件等方法,从一系列LR图像中恢复出对应的HR图像。图像超分辨在交通、安防、医疗等行业都有着广泛地应用,所以对图像超分辨率的研究,提高图像的像素密度,以便获取更多的图像细节具有重要的理论研究
气候变暖显著增加了众多脊椎动物类群的灭绝速率,其中爬行动物的灭绝速率更是走在了前列。当前气候变暖的背景下,诸如繁殖、存活等重要的生活史特征对气候变暖的响应格局,直接决定了种群或物种的命运,同时对于评估物种遭受气候变暖的威胁程度至关重要。虽然围绕爬行动物对气候变暖的繁殖响应已经开展了部分工作,但是气候变暖对爬行动物繁殖的影响的地理格局及生理生化机制目前仍然尚不明确。气候变暖所导致环境温度升高的背景下
【目的/意义】探寻新冠肺炎疫情对我国资本市场IPO抑价的影响机制，为新股发行定价、公司和投资者行为提供参考。同时新冠肺炎疫情作为突发性公共卫生事件的典型代表，可能会与其他类似的公共事件，例如战争、自然灾害等对IPO抑价产生相似的影响，本研究也可以为今后发生公共事件，资本市场应该如何应对提供一些建议。【设计/方法】基于2020年新冠肺炎疫情数据与新股发行数据，考察新冠肺炎疫情对IPO抑价率的影响及其
初中数学课堂中的有效提问是激起学生课堂参与热情、调动学生主观能动性的有效方法。基于此，初中数学教师要明确学生的主体地位，采用有效的提问策略推进学生学习数学知识，发展学生数学思维，挖掘学生在数学课堂上的学习潜力，确保学生能够坚持正确的方向进行数学学习。文章对初中数学课堂教学有效提问的实施策略展开了深入探究，以期为相关人员提供参考。
通过采用耗散粒子动力学的方法研究了瓶刷聚合物与磷脂膜在溶液中的相互作用。主要改变瓶刷聚合物与磷脂膜亲水头部粒子之间的吸附强度以及改变瓶刷聚合物所受拉力来探究两者的作用,接着通过计算这一过程中的体系参数如瓶刷聚合物的回旋半径,形状因子以及磷脂膜的有序度参数等来表征两者的作用关系。通过分析数据我们可以引入一个弹簧模型来解释瓶刷聚合物的回旋半径及形状因子的变化情况,通过分析磷脂膜的有序度参数我们可以发现
科学计算和工程应用的许多实际问题均可转化为大型结构化稀疏线性系统进行求解,但这些线性系统一般是不定且病态,甚至是奇异的.因此,研究这类问题的高效数值算法具有重要的理论意义和应用价值.本文针对由复对称线性系统产生的实值2×2块结构化形式,提出了四类快速有效的迭代算法及相应的预处理技术,其主要内容如下:第一,研究了双参数对称块三角分裂（DSBTS）迭代算法,给出了其收敛条件,在给定合适的参数时,通过数
本文主要研究了一类基于水库生态系统的捕食模型及其相关动力学问题,得到了一些比较完善的理论与数值结果。首先,介绍了生态系统中的捕食模型和脉冲控制捕食模型的研究背景与现状,列举出一些后续章节中会用到的定义和引理。其次,构建了一类具有Allee效应的水库生态捕食模型,对其特定动力学行为进行理论分析与数值模拟,给出了模型具有特定动力学行为的关键阈值条件,模拟验证了理论推导结果的有效性,揭示了Allee效应