水流泥沙数学模型是河流模拟的一个分支,是定量预测水沙运动及河床演变的重要手段。近年来关于这一问题的数值模拟已引起了水动力学工程师们的极大兴趣。其意义表现在:可以模拟诸如三角洲的形成与发展、淤积区的扩展、淤泥和泥沙输运及沉积而引起的河道变迁等水利水沙问题。对此问题深入细致的研究,有利于人们更加清楚地把握河道水流泥沙的形态,对于治沙、防洪以及堤坝的建设与加固等都有重要意义。 平面非均匀水沙输运问题由以下方程控制水流连续方程（Water continuity equation） αZ/αt+α（Hu）/αx+（α（Hv））/αy=0, （1a）水流运动方程（Water dynamic equations） αu/αt+u×（αu/αx）+v×（αu/αy）+g×（αZ/αx）+g×u（u²+v²）^1/2/c²H-γt△u=0, （1b） αu/αt+u×（αu/αx）+v×（αu/αy）+g×（αZ/αy）+g×u（u²+v²）^1/2/c²H-γt△u=0, （1c）泥沙连续方程（Silt transport equation） αS/αt+u×（αS/αx）+v×（αS/αy）-C₀△S=-aω/H（S-S_*） （1d）河床变形方程（The equation of bottom topography change） γ′×αZ₀/αt=aω（S-S_*）, （1e）