结构动力学拓扑优化是目前极具挑战性的研究课题,在高端机械装备与航空航天结构设计中具有重要的工程应用价值。本文针对动力学拓扑优化设计中存在的多个关键问题开展了系统深入的研究,发现现有动力学拓扑优化方法无法对工程中常见的大规模自由度结构进行有效设计、难以处理振动载荷频率高于初始结构共振频率时的设计问题、亦难以实现工程中常见的旋转载荷作用下的结构设计,严重制约了其在工程结构设计中的广泛应用,阻碍了结构拓扑优化设计方法的发展。围绕上述关键问题,本文主要工作及研究成果如下:(1)建立了以简谐响应为目标的大规模自由度结构的拓扑优化设计方法。发现以往简谐载荷作用下的结构拓扑优化方法仅适用于自由度数量较小的结构,在处理大规模自由度结构时优化迭代难以收敛、无法获得清晰的结构布局。本工作揭示了上述问题产生的根本原因在于模态位移法的截断模态误差以及材料插值模型引起的局部模态导致简谐响应分析精度差,无法兼顾计算效率与优化收敛。本工作为此引入了模态加速度法以及完全法替代传统方法中的模态位移法,在兼顾分析效率的前提下大幅提高了简谐响应及其灵敏度分析精度,并在此基础上建立了以简谐响应为目标的拓扑优化设计模型,理论分析及数值算例阐明了该模型处理大规模自由度结构优化设计问题的有效性。本工作还进一步分析了简谐载荷激励频率高于初始结构共振频率时拓扑优化难以收敛的现象,提出了以频段响应为目标函数的解决方案。(2)建立了旋转载荷作用下的结构拓扑优化设计方法。旋转载荷来源于转子结构的不平衡质量,因此各类存在转子结构的飞行器及机械装备均会承受旋转载荷的作用。旋转载荷可以分解为两个作用方向互相垂直并且存在相位差的简谐载荷,而以往拓扑优化研究大多仅考虑结构承受同相位简谐载荷的情况,对于旋转载荷这一真实工程载荷则鲜有涉及。为此,本工作分别采用动柔顺度即旋转载荷在一个周期内所做功和受力节点在一个周期内的位移响应幅值最大值作为目标函数,建立了相应的拓扑优化模型。通过数值算例对两种拓扑优化模型的特点进行了比较分析,验证了所提出的拓扑优化模型的有效性。(3)建立了以随机响应为目标的大规模自由度结构的拓扑优化设计方法。以往关于随机响应的拓扑优化研究同样仅适用于自由度数量较小的结构,在处理大规模自由度结构的设计问题时通常会存在优化难以收敛的问题。通过深入分析,发现解决上述问题的关键在于采用高效、高精度的随机响应分析方法。为此,本工作引入了虚拟激励法与模态加速度法相结合的方法,在保证高效计算的前提下实现了随机响应分析精度的大幅提高,有效消除了因截断模态和局部模态造成的分析误差对拓扑优化收敛的负面影响。数值算例表明了该方法处理大规模自由度结构优化设计问题的有效性。(4)实现了考虑动力学性能的结构拓扑与组件布局协同优化设计。以往协同优化设计中考虑的目标函数大多仅为结构的静力学性能,关于结构的动力学性能涉及较少,然而工程中对考虑动力学性能的结构拓扑与组件布局协同优化设计方法有着迫切的需求。本工作基于以上动力学拓扑优化研究成果,并结合已有的有限包络圆、密度点以及嵌入式网格等基础技术,建立了以简谐响应以及随机响应为优化目标的结构拓扑与组件布局协同优化设计模型。数值算例验证了该协同优化设计模型的有效性和优越性。