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Zheng于1997年提出了签密的概念。签密能够在一个合理的逻辑步骤内同时完成数字签名和公钥加密两项功能,而其所花费的代价,包括计算时间和消息扩展率两方面都远远低于传统的“先签名后加密”的方法,是目前能够实现既保密又认证地传输及存储消息的较为理想的方法。Zheng的方案开创了签密的研究和发展,其方案具备了消息的机密性和可验证性。多重签密是签密的延伸。多重签密最先由Shirow MITOMI和Atsuko MIYAJI于2001年提出,是多用户对消息进行签密,并可同时实现消息的保密性和认证性两种功能。每一位签密者分别用自己的私钥对消息进行签密,最后一位签密者将最后的密文发送给验证者。验证者利用签密者的公钥和自己的私钥对密文逐一进行解密,从而得到所有的明文。Shirow MITOMI和Atsuko MIYAJI在文献[4]提出的Mitomi-Miyaji方案满足了消息和签密次序的灵活性,其唯一不足之处是不满足消息的机密性。这一点得到了后续学者的改进。文献[6,9,25]均对Mitomi-Miyaji方案进行了改进。分别是Pang-Catianie-Tan方案,SL方案,以及张键红等人的方案。但Pang-Catiania-Tan方案不满足签密次序的灵活性,且Pang-Catianie-Tan方案和SL方案在签密的过程中没有签名验证操作,使得每一位签密者无法验证前一位签密者的真实性,而张键红等人的方案其密文长度会随着签密人数的增多而增大,降低了通信过程中的传输效率,且Mitomi-Miyaji方案和Pang-Catianie-Tan方案也有同样的缺陷。与Mitomi-Miyaji原始方案相比,本文的研究有如下两个方面的创新:第一,改进的方案,密文只能由原始签密人进行解密,因此改进的方案具有消息机密性,满足安全多重签密的安全性要求。第二,改进方案的密文重叠生成,每一位签密者把收到的前一位签密者的密文作为消息的一部分进行签密,一方面保护了签密密文的安全性,同时也大大缩短了最后密文的长度,从而提高了通信过程中的传输效率。