【摘 要】
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自从二十世纪三十年代,F.Riesz首次提出Riesz空间和正算子以来,正算子的研究一直成为人们关注的课题,并逐步把这一理论开拓到应用领域,使得正算子理论在数学物理,经济学方面
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自从二十世纪三十年代,F.Riesz首次提出Riesz空间和正算子以来,正算子的研究一直成为人们关注的课题,并逐步把这一理论开拓到应用领域,使得正算子理论在数学物理,经济学方面得到广泛运用.该文主要从两个方面讨论正算子理论中的几个问题,一方面对Banach格上C<,0>-半群的性质进行了深入研究,利用半群的局部谱半径,得到了正算子方程有正解的条件.给出了半群,对偶半群生成元之间的联系,以及格空间的分解性质,这些结果对于丰富正算子的内容,探讨抽象Cauchy问题的解具有重要作用.另一方面,研究了Hilbert格和Banach格上正算子的一系列性质,得到了许多良好的结果.格上正算子在Banach空间和算子论的研究中占有非常重要的地位,为研究算子的性质提供了一些新的途径.
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