令图G是一个简单图.图G的一个injective k-染色是指映射c：V(G)→{1,2,…,k),使得G中有公共邻点两个点染不同的颜色：即对任意有公共邻点的u,v满足c(u)≠c(u).若G有一个injective k-染色,我们称G是injectivek-可染的,而这个最小的正整数k就称为G的injective色数,记为χi(G).图G的一个列表配置L是指给G中的每个顶点分配一个颜色集合L(u),且不同顶点所分配到的色集合可以不一样.对于给定的列表配置L G的一个injectiveL-染色c是指对每一个顶点u都有c(u)∈L(u),使c是一个injective染色,且称G是injective L-可染的.若对任意一个满足|L(u)+≥k的列表配置L,G都是injective L可染的,则称G是injective k-列表可染的.G的injective列表色数或injective选择数是指最小的整数k,使得G是injective k-列表可染的,记为χil(G).本文分为二章,主要研究围长至少为5的平面图的injective染色,改进了现有的一些结果.第一章介绍了injective染色所涉及的研究背景,以及相关的概念符号.第二章讨论了围长至少为5的平面图的injective列表染色.