线性算子的结构足算子理论学家一直关心的问题，而这方面最重要的问题就是不变子空间问题：可分的Hilbert空间上的每个线性算子是否都有一个非平凡的不变子空间?到现在为止，还没有一个可以预见的解决问题的途径。Bcroovioi，Foias和Pearcy[2]利用Bergman位移Mz给出了该问题的一个肯定回答的充分条件，或者说，Hilbert空间上线性算子的不变子空间问题等价于LatMz是否是饱和的：即对任意的M，N N∈LatMz，M() N且dim(Mθ N)=∞，是否存在。Ω∈LatMz使得M()Ω()N.因此对于研究LatMz的结构或者更深的信息将是非常有意义和重要的。 代替研究LatMz本身，很多研究转而投入Bergman空间上符号为有限Blaschke乘积φ的Toeplitz算子T()的约化子空间问题。本文主要利用超等距膨胀理论，将加权Bergman位移提升为多圆盘上Hardy空间上的解析Toeplitz算子，利用多圆盘匕Hardy空间的函数论和算子理论研究加权Bergman空间约化子空间问题，得到了加权Bergman空间上以有限Blaschke乘积φ的Toeplitz算子Tφg一定是可约的并且存在唯一一个约化子空间M，使得Tφ在M上的限制酉等价与加权Bergman位移。 为进一步研究Hilbert空间上的不变子空间的问题，在论文的最后我们主要讨论了加权Hardy空间上的不变子空间的一些性质，得到了关于加权Hardy空间上不变子空间结构的一些有意义的结果。