本文给出有限群结构的一些刻画。全文分为6章： 第1章.给出常用的符号、概念和若干有用的结论。 第2章.研究满足极大置换条件的有限群。刻画满足极大置换条件的有限群的超可解性，得到一组等价的描述。这是张继平等人工作的继续。同时，我们证明了满足极大置换条件的有限群的Fitting—高不超过3。并利用Fitting—高给出有限群满足极大置换条件的一个充要条件。本章的主要结果在Journal of Pure and Applied Algebra，212(2008)上发表。 第3章.我们主要利用素数幂阶子群的半—p—覆盖远离性和s—拟正规嵌入性来研究群的p—幂零性和p—超可解性(超可解性)，并将假设条件限制在广义Fitting—子群内，得到有限群属于包含所有超可解群的饱和群系的一个充分条件。本章的主要结果已经被Asian—European Journal of Mathemat—ics接受。 第4章.主要推广和改进Skiba2007年发表在J.Algebra上的一个定理。在4.2节中，利用素数幂阶子群的弱s—拟正规嵌入性，得到有限群属于某个包含超可解群系的饱和群系的一个充分条件。该结论推广了Skiba2007年发表在J.Algebra上的主要定理。在4.3节中，我们将条件只限制在Sylow—子群的某一层子群或2阶子群(4阶循环子群如果Sylow2-子群非交换)上，改进了Skiba2007年发表在J.Algebra上的主要定理。特别地，定理4.3.1给出了一个新的p—幂零判别准则，该准则极大地改进了许多已知的关于p—幂零结果。本章的部分结果被发表在Communications in Algebra，37(2009)，部分结果被Siberian Math．Journal接受并即将发表。 第5章，研究主对角子群在直积中的嵌入性质对有限群结构的影响。利用主对角子群的正规性得到主对角子群自身的交换性；利用主对角子群的次规性得到主对角子群自身的幂零性；利用主对角子群在直积中的链式条件得到主对角子群自身的超可解性及可解性。 第6章是本文的最后一章，将继续D.H(o)lder、Dietrich和Eick等人的工作，研究阶数不含4次方因子的有限群G的结构。将这类群分为可解和不可解两类。当G可解时，我们利用F(G)的自中心化以及不等式G/F(G)≤Out(G)得到分裂扩张G=A：B：C：D，其中A、B为幂零群，C为3-群，D为2-群。当G不可解时，我们得到G=(G∞×S).A，其中G∞表示G的导群列的最后一项，C为可解群，A为交换群。