本论文采用双时格林函数方法来研究单离子各向异性的铁磁和反铁磁模型。从格林函数的运动方程出发,利用场算符的运动方程（海森堡运动方程）来计算粒子格林函数的时间导数,就得到它的运动方程,其中含有双粒子的格林函数。再求双粒子的格林函数,又得到了更高阶的格林函数运动方程。如此下去,就导致格林函数的运动方程链。现在把高阶格林函数分解成较低的格林函数,则运动方程链就被切断而闭合起来。从而通过一定的数学步骤,就可解出所需的格林函数。在运用上述方法时,无规相近似常被用来从一组无限的运动方程链中获取近似解,切断近似给出了一个依赖于平均磁化强度〈Sz〉的自旋波谱。但是,对单离子各向异性的铁磁体系统,无规相近似只能得出一些非物理性的结果,为此,需要考虑安德森一卡伦近似。在二维和三维的单离子各向异性的铁磁体当中,卡伦近似能给出很好的近似结果。本文的第一章绪论介绍了本文的研究背景和研究内容及所采用方法。在本文的第二章中,我们在无规相近似下,运用双时格林函数方法去研究一维自旋为s=1的单离子各向异性的海森堡铁磁模型的磁性质。该系统的零温性质已经被广为所知。我们研究该问题的动机是理论研究很少研究顺磁性质。大多数理论的研究方法是研究非微扰和微扰方法。它们这些方法都不能很好给出依赖于交换作用J和各向异性参数u的磁化行为。在本章当中,系统的哈密顿量包含最近邻相互关联,外磁场和单离子各向异性参数。分别运用了无规相近似和卡伦近似来研究系统的顺磁性和各向异性。临界温度、纵向和横向磁化强度都是温度和各向异性参数的函数,其结果跟其他理论符合的非常好。在本文的第三章中,我们用双时格林函数方法,采用无规相近似和卡伦近似,研究了在单离子各向异性的体系的海森堡反铁磁模型。通过研究发现,各向异性参数和温度T对系统的磁性质有非常重要的影响。很明显可以看出磁化率随着各向异性参数u的增加而增大;而对于相同的各向异性u,温度越低对应的的磁化率反而越大。这是因为各向异性的增大,抑制了自旋波动,因此导致磁化率增大。我们发现当各向异性参数u给定时,磁化率x随着温度T的增大而减小;而对于相同温度T,各向异性越高对应的的磁化率反而越低。这是因为随着温度的增大,自旋波动也越来越强,因此导致磁化率减小。通过对磁化率x和物理量Q2的比较,我们发现本章的结果跟其他理论和方法吻合的非常好。第四章是本文的结论和以后工作的展望。