图的理论知识论从诞生之日到目前为止己经历经了近三个世纪的岁月。图的着色理论经历了从点到边，再到特殊的这样一个进化的过程。那么，控制理论作为图论中及其重要的一环，也会经历这样的过程。于是图的控制理论开始从点萌发，经历了过对边的研究。随着对经典控制理论研究的加深，加上现实中的实际情况提出的具体要求，科学家们提出了各种各样的控制理论，经典控制理论是基础（这些理论要么是通过对经典控制的演化而来的，要么是对经典控制施加相应的限制因素）　　本文主要研究图的关联控制的稳定性并给出了部分图的关联控制数（控制参数就是所对应的最小控制集元素的数目。在对参数的探索过程中，一定会重点探究最小的控制集的相关性质，并且会探究它所对应的参数）。将关联控制的概念与加强数和约束数的概念进行融合，提出关联加强数和关联约束数的定义。关联控制的稳定性由关联加强数和关联约束数来体现。Fink在第一次提出使用约束数来计算互连网络的稳定性。在互联网络（图）中至少删除几条边，才会让互联网络（图）控制参数变大，此时去掉的边数就是约束数。由于控制数与关联控制数已确定为N-P问题，故而关联加强数和关联约束数也是N-P问题，本文给出几种特殊图的关联加强数和关联约束数的确切值。