本文主要研究下列广义Navier-Stokes-Maxwell方程组解的局部存在性和全局存在性，{ut+u·▽u+▽p+Λ2αu=j×B,Et-curlB=-j，Bt+curlE=0，divu=0，divB=0，u(x,0)=u0(x),B(x,0)=B0(x)，E(x,0)=E0(x).　　在第一章，主要介绍Navier-Stokes-Maxwell方程组物理背景、研究意义和国内外研究现状，并给出本文需要的引理.　　在第二章，第一步我们首先利用Fourier低频截断的方法构造了截断方程，然后利用Picard定理证明截断方程解的局部存在性.第二步对原方程进行先验估计，得到解的局部有界性.第三步证明了当截断半径趋于无穷时，截断方程的解为柯西列，最后利用文献[1]中的方法得到Navier-Stokes-Maxwell方程组解局部存在性.　　在第三章，我们利用先验估计，结合第二章的局部存在性得到方程解的全局存在性.