该文以脉冲微分方程为基础,建立和研究了在不同的固定时刻分别喷洒杀虫剂和释放天敌的害虫治理模型、非自治固定时刻脉冲的两种群周期竞争模型和在污染环境下周期脉冲排放毒素的单种群模型.数学上结合离散动力系统、连续动力系统和脉冲动力系统的相关理论系统的分析了所提出模型的各种动力学行为,并利用数值模拟研究了系统的各种复杂现象.第二章基于脉冲的害虫生物控制和化学控制策略,考虑到喷洒杀虫剂对天敌的影响,建立了在不同的固定时刻分别周期喷洒杀虫剂和释放天敌的两种类型的捕食者-食饵脉冲动力系统:Lotka-Volterra捕食者-食饵系统(仅有一个全局渐进稳定的正平衡点)和Holling I功能性反应捕食者-食饵系统(存在一个局部稳定的正平衡点和一个局部稳定的极限环).第三章建立并系统地研究了具有脉冲效应的周期Lotka-Volterra两种群竞争系统.此系统存在三种类型的非负周期解:两种群均灭绝的平凡周期解,一个分量消失的半平凡周期解和内部正周期解.该文得到了平凡周期解和半平凡周期解的渐进稳定性和系统持续生存的充分条件.第四章建立了周期性脉冲毒素输入的污染环境中的单种群数学模型,系统地研究了脉冲毒素输入对单种群动力学行为的影响.首先我们建立一个周期的等量脉冲毒素输入的单种群数学模型,利用脉冲微分方程的比较定理、单种群Logistic方程的某些性质和分析的方法我们得到了种群持续生存与灭绝的阈值,而且在持续生存的条件下证明了此系统存在一个全局渐进稳定的正周期解.其次,针对每次脉冲排放的毒素量可能是不相同的,建立了一个随机扰动的脉冲微分方程,利用数值模拟讨论了毒素的随机扰动对种群持续生存与灭绝的影响,并且得到了随机扰动在脉冲作用周期较短时可以减少种群灭绝的危险,而对于脉冲作用周期较长时,系统的持续生存不会受到严重影响.