分数阶抽象柯西问题

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本文讨论的是α>0时的Caputo型分数阶抽象Cauchy问题.主要内容分为三部分:第一部分介绍了与分数阶抽象Cauchy问题有关的研究背景及预备知识.第二部分给出了当α>0时的积分算子族Tα(t)的定义,通过对α>0时的积分算子族相关性质的研究,得到了指数有界的积分算子族Tα(t)的生成定理.第三部分研究了如下齐次Caputo型分数阶Cauchy问题及非齐次Caputo型分数阶Cauhy问题:此处为公式讨论了上述问题解的存在性和唯一性,给出了齐次Cauchy问题的解具有适定性的充要条件及非齐次Cauchy问题的强解存在唯一的充分条件.在附录里面讨论了绝对值函数的R-L分数阶导数.
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