【摘 要】
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近年来,非线性薛定谔系统的研究取得了重大的进展,许多物理问题特别是非线性光学和凝聚态物理都可以通过薛定谔系统来解决,因此该系统备受关注.相关学者在非线性薛定谔方程组
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近年来,非线性薛定谔系统的研究取得了重大的进展,许多物理问题特别是非线性光学和凝聚态物理都可以通过薛定谔系统来解决,因此该系统备受关注.相关学者在非线性薛定谔方程组的基态解的存在性、多解性、紧性以及其它性质的研究方面取得了丰富的研究成果,从而解决了许多物理问题.本文主要研究一类非线性耦合薛定谔系统的解的存在性和紧性问题.本文主要通过构建非线性薛定谔方程组基态解对应的能量泛函,结合变分法和反证法,运用椭圆正则性定理、强极大值原理,证明一类非线性耦合薛定谔系统解的存在性和紧性.
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