【摘 要】
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拟线性双曲型方程描述了许多物理现象，它的初边值问题数学理论在气体动力学，等离子物理，声学，流体力学等方面都有很重要的应用。近年来关于拟线性双曲型偏微分方程的定性研究，主要
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拟线性双曲型方程描述了许多物理现象，它的初边值问题数学理论在气体动力学，等离子物理，声学，流体力学等方面都有很重要的应用。近年来关于拟线性双曲型偏微分方程的定性研究，主要以解的存在性、正则性及能量衰减估计等为主，但是大多数研究都是在线性边界条件下进行的。随着应用及理论研究的深入，有必要考虑非线性边界条件的问题。
本文主要研究一阶拟线性双曲型方程带有完全非线性边界条件下的初边值问题。在对方程具有常重特征，并且相应的线性化问题满足一致Lopatinski条件的假设下，建立其非线性初边值问题的适定性。为此，首先给出线性化问题的一系列能量估计，然后通过对方程进行Picard迭代，对边界条件进行Newton迭代的方法，构造非线性问题的近似解序列，并利用能量方法得到了近似解序列的有界性与收敛性，从而建立原非线性问题解的局部存在性与惟一性。
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