【摘 要】
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关于加权Coxeter群的有界性,Lusztig猜想:任意加权Coxeter群（W,S,L）有上界N（W）:=max{L（wI）| I（?）S,|WI|<∞,其中|X|表示集合X的基数,WI表示W的由I（?）5生成的抛物子群,当|W|<∞时,wI表示wI的最长元.本文验证了该猜想对下面两类加权Coxeter群（W,S,L）成立:（i）（W,L）的Coxeter图的边都不标3（即任意两个生成元s,s
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关于加权Coxeter群的有界性,Lusztig猜想:任意加权Coxeter群（W,S,L）有上界N（W）:=max{L（wI）| I（?）S,|WI|<∞,其中|X|表示集合X的基数,WI表示W的由I（?）5生成的抛物子群,当|W|<∞时,wI表示wI的最长元.本文验证了该猜想对下面两类加权Coxeter群（W,S,L）成立:（i）（W,L）的Coxeter图的边都不标3（即任意两个生成元s,s’∈ S的乘积ss’的阶mss’不等于3）（ii）S= {a,b,c,d},mac=2和3≤mab,mbc,mcd,mda,mbd≤∞
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本文将讨论曲面嵌入图的几类重要性质.全文共分为以下的五章.在第一章中,我们将介绍本文的研究背景以及相关的一些基本定义.在第二章中,我们将研究平面图的染色扩展问题.设图G为一个平面图且W=W1∪W2…∪Wm为图G的一个子图,其中,每一个Wi均为一个完全子图且满足|V（Wi）| ≤ k.进一步地,我们假设W中任意两个连通分支之间的距离为d.我们知道如果d>6-2,那么W的任意一个正常5-染色均可扩展为
mTOR（哺乳动物雷帕霉素靶蛋白）是一种重要的蛋白激酶。它整合多种信号刺激,包括生长因子、营养状况以及能量状况等。mTOR可以形成至少两种功能性复合体,分别称作mTORC1和mTORC2.mTOR调节大量的细胞内生理生化过程,比如翻译,转录,自噬等。在小鼠中全身敲除mTOR具有胚胎致死性,而仅在骨骼肌组织中特异性敲除mTOR的小鼠会出现能导致过早死亡的进行性肌病,同时表现出肌肉萎缩,线粒体功能受损
2008年,Toms和Winter提出了C*-代数结构理论中的一个猜想,猜测对于一个无限维的有单位元的单的核的C*-代数,以下三点等价:（1）具有有限核维数.（2）是Ζ-稳定的.（3）具有关于正元的严格比较定理.这个猜想已经得到了大量进展[54,58,51,48,37,22,38],深刻地揭示了C*-代数的各个正则性性质之间的联系.本文主要研究C*-代数的正则性性质,给出了C*-代数什么时候是Ζ-
复杂网络普遍存在于自然和人造系统中,近年来吸引了极大的关注,但很少有人关注其对热传导的影响。目前对热传导的研究主要集中在一维（1D）和二维（2D）晶格等规则系统上,然而诸如纳米管/纳米线网络等现实系统不是规则结构,而是异质结构,因而它们的热传导性质在很大程度上仍然是未知的。基于纳米网的飞速发展以及它们在工程和技术上的重要性,了解热在这些真实的纳米网络上是如何传导的,以及网络拓扑结构如何影响热传导就
本文旨在研究讨论奇摄动理论在分段光滑问题和分数阶问题中应用。近年来,由于工业化的推进以及奇摄动理论所应用学科的快速发展,讨论的模型经常无法满足在整个定义区间上的连续性,即模型具有分段连续性,因此奇摄动理论在分段连续系统中的运用也逐渐被人重视。本文第二至五章将主要运用俄罗斯Tikhonov学派的奇摄动渐近理论方法去讨论空间对照结构理论在几类分段连续的奇摄动问题中的应用。与之类似的,曾作为“数学御用伙
本文主要研究代数闭域上的有限维Hopf代数的分类问题,分为两个部分:第一部分致力于特征非零的代数闭域上的有限维点Hopf代数的构造和分类;第二部分主要致力于特征为零的代数闭域上的不具有对偶Chevalley性质的有限维Hopf代数的构造和分类.本文第一部分,应用提升方法和余代数的Hochschild上同调的思想,首先给出了基域特征是p的pq,p2q,4p,2q2,pqr维点Hopf代数的完整分类,
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图的消圈数问题是图论的重要问题之一,它源自于计算机科学,具有很强的理论意义和实际意义.随着图的消圈数问题在生产实践中被广泛应用,它逐渐成为众多学者研究的重要领域之一.截至目前,对消圈数问题的研究,已有了较为丰富的结果,并且这些结果仍在进一步完善之中.本文对消圈数及其相关问题进行了研究,全文共分为八章.第一章,介绍图论的一些相关背景和基本概念;列举了本文的主要工作.第二章,给出了消圈数的相关概念,介
在本论文里我们主要研究对角型Nichols代数的一些根的根重数问题.首先我们关注秩（rank）为2的对角型Nichols代数.运用V.Kharchenko的PBW基（Poincaré-Birkhoff-Witt basis）理论,我们给出了任意域上的形如阶8)1+22的根重数的具体的表达式（形式是8）1+6)2,6)∈{0,1}的根重数公式可参考[44]),其中1,2是Z~2的标准基,8)是任意的