本文主要研究多介质界面流场计算问题。论文主要分为以下两大部分:论文的第一部分,主要涉及流场计算、界面追踪和界面边界条件处理。其中,流场计算采用五阶WENO格式求解Euler方程。界面采用level-set方程描述,使用改进的RGFM处理界面边界条件。为解决两侧大密度比介质的界面边界条件引起界面附近流场非物理数值解的问题,改进了沿界面法线构造Riemann问题的精度,利用提高精度的Riemann解外推至虚拟流体,并确定界面附近虚拟网格节点对应的物理量。将离散点构成的几何域复杂边界看作气固界面,给出了界面法线确定方法。此外,梳理文献已有的空化模型并进行了数值验证。论文主要计算了平面运动激波与单个水柱和水柱群相互作用流场、离散点围成的喷管流场,也考察了平面激波与水相互作用流场的空化效应。主要结论如下:（1）本文改进确定气/水界面法线的方法,提高了界面Riemann问题构造精度。并将该方法推广到气/固界面,提高了界面边界条件处理精度,避免界面产生较大的数值扰动。（2）本文采用改进的RGFM和level-set方法计算激波和水柱群相互作用流场,给出密度纹影图和指定点p-t曲线。结果显示:可分辨运动激波和水柱群相互作用产生的复杂激波波系,表明激波在各水柱界面的透射和反射、在列和行水柱界面的多次反射和透射;水柱群下游区域的激波波后压力下降,表明激波加热水柱群附近气流和反向运动的反射激波造成了激波衰减。（3）将改进RGFM和level-set方法推广到气/固界面,采用笛卡尔网格计算喷管流场,喷管内壁型线数据拟合采用三次样条插值,给出了喷管流场压力、密度云图和速度场。数值结果显示喷管流场数值解和理论解相符,为含气/固界面的复杂域流场计算提供新途径。（4）结合高精度算法分别对Cut-off模型、修正Schmidt模型和等熵单流体模型进行数值验证,数值结果表明等熵单流体模型呈现了较高的计算精度和分辨率高,适应面更宽。随后,采用等熵单流体模型对含空化现象的平面激波和液柱相互作用问题进行数值模拟,平面激波的马赫数分别为1.67和3.0,并给出不同时刻的压力云图。结果表明:受水惯性影响,加上激波扫过单个水柱表面时间短,因此,激波反射和绕射现象与波系结构和固体圆柱类似,水柱左侧透射水激波在右侧水气界面透射,产生向水柱传播的反射稀疏波,导致右侧气/水界面附流场压力下降,水出现局部空化。空化区随稀疏波区增大而增大,空化区也随压力恢复而消失。马赫数越大,水柱稀疏波也越强,其空化区尺度也增大。论文的第二部分,针对复杂计算区域上双曲守恒律方程的一类有限差分方法的守恒性开展了研究,计算区域内部采用有限差分WENO方法。复杂计算区域的边界通常与网格点不重合,目前较流行的高精度且稳定的边界处理方法是ILW方法。传统的基于ILW边界处理的有限差分方法在周期或紧致边界上能够保总质量守恒,而在非周期或非紧致边界问题上大多不能保持该守恒性,即使可以,也只能在不超过二阶精度的范围内保守恒。本文通过给出合适的具有高阶精度且相容的总质量定义,结合对边界附近的数值流通量的修改,达到保总质量守恒的目的。同时,该方法还不影响原方法的高阶精度和无振荡特性。数值算例表明本文保总质量守恒格式可以严格保总质量守恒,同时与原来基于ILW边界处理的高阶WENO格式一样,在光滑解具有高阶精度,在间断解附近表现出无振荡性。