Clifford代数相关论文
Clifford代数是由英国数学家W.K.Clifford（1845-1879）引入的一类结合代数,其目的是为了把四元数推广到任意有限维的情形.由于Cliffor......
本文主要研究Hermitea Clifford分析中的分解,积分公式及级数展开.首先介绍Clifford代数及旋量空间,然后给出经典正交Clifford分析......
Slice分析是单复变全纯函数理论在非交换、非结合领域的推广,经过十多年研究已得到充分发展.但是多复变函数论的slice推广却举步维......
本文从代数的观点来研究Mobius变换、Mobius群以及Clifford代数的相关问题。全文的安排如下: 在第一章中,我们主要介绍研究问题......
本文介绍在提出三维伊辛模型精确解的猜想[1]以后的最近研究进展,主要介绍求解三维伊辛模型精确解相关的数学基础以及其物理内涵.......
Clifford分析是上世纪70年代后发展成熟的高维数学理论，它在数字图像处理中的应用才刚刚起步。本文首先将Clifford代数应用于LUV模......
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随着智能手机、数字娱乐等信息产业的快速发展，人脸检测成为了计算机视觉、增强现实以及图像识别领域的研究热点。目前人脸检测已取......
根据掌纹线具有多方向性的特点，将多个方向的特征值组成一个向量，以八元数和Clifford代数为工具，给出了掌纹提取的几个新算法。这些算......
学位
本文主要研究三维医学图像中腹部血管的分割方法。 首先，提出了基于八元数矢量积表示定理与基于Clifford代数矢量积表示定理的两......
计算机术前规划是肾脏穿刺手术的重要环节,对肾脏病诊断和介入治疗工作起着重要的指导作用。术前规划的相关技术包括肾脏医学图像......
血管分割是医学图像处理中的关键技术，其中血管精细分割和高维医学图像处理是应用诉求较强的两个研究领域。Clifford代数在数据特征......
学位
基于特征的可视化技术是科学计算可视化中一个重要的研究方向,在矢量场可视化方面有着重要应用。本文综述了基于特征的流场可视化......
神经网络系统已经有了相当成熟的研究,随着生活生产和实际问题复杂性的增加,简单网络已经无法满足要求,而复杂网络结构逐渐成为各......
函数演算是泛函分析中的重要工具.函数演算是一种由若干个算子构造新算子的演算过程.对单个正规算子,我们可以考虑其连续函数演算.......
Atiyah-Singer指标定理是二十世纪中具有里程碑意义的定理,此定理蕴含了其他学科的三个重要定理,分别是：微分几何的Gauss-Bonnet-Ch......
本文为我在吉林大学研究生阶段对自旋几何学习时的一个学习归纳.全文包含学习自旋几何所需要的一部分重要知识,诸如Clifford代数,S......
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量子纠缠在量子信息领域扮演着重要的角色,而对量子纠缠的描述也是多种多样。2004年,Kauffman与Lomonaco提出了辫子算子可作为量子......
网络分析是GIS空间分析功能的重要组成部分,广泛应用于交通、物流、电子地图等领域。随着三维GIS和时态GIS的发展,高维空间中的网......
该文细致刻划了各种Clifford代数值的Hardy空间和共轭Hardy空间,特别是对R形式的Clifford代数值的Hardy空间进行了精确的刻划,不仅......
该文首次系统地研究了八元数中的分析问题.八元数是一种非交换,非结合的可除代数.研究人员以结合子为度量,给出了八元数中的Cauchy......
学位
多复变的Riemann—Hilbert边值问题是基于单复变边值问题的一种自然推广，但其研究并不充分.本文主要做了以下两个方面的工作：首......
本文主要讨论的是两部分的内容：
一、Clifford代数中向量和外张量序列的余积的乘积计算；
二、利用共形几何代数(conformal......
该文第一部分以Clifford代数为工具,对高维Mobius群的一些性质进行讨论.该文的第二部分讨论了Mostow刚性定量.我们用比Tukia的有名......
近几十年来，关于A-调和方程?divA(x,▽u)=0的理论研究取得了极大的进展，引起了国内外许多数学工作者的兴趣。同时，A-调和方程作为对La......
该文主要研究Mobius群的离散准则和Mobius群的扩张.首先,我们以Clifford代数为工具,得到了n维空间中双曲变换的一般表达式.然后根......
本文从代数的观点来研究Mobius变换、Mobius群以及Clifford代数的相关间题.全文的安排如下: 在第一章中，主要介绍研究间题的背景......
本文利用Clifford代数这一研究微分几何的有力工具进一步了解8维欧氏空间R8以及标准球面S6和S4上的复结构．我们把Grassmann流形G(2，8......
Atiyah-Singer指标定理是二十世纪中具有里程碑意义的定理，此定理蕴含了其他学科的三个重要定理，分别是:微分几何的Gauss-Bonnet-Che......
本文研究了在可分的希尔伯特空间下，Mobius变换的存在及唯一性问题，在本文的第一部分，给出了无穷维Clifford代数的定义和性质，以及由Cl......
Clifford代数(几何代数)由William K. Clifford (1845-1879)提出,凭借其结构对几何问题的解决优势和实际价值,已经广泛应用到各个......
本文将八元数分析和Clifford分析的若干理论应用于数字图像的边缘检测和区域分割当中，提出了一类基于八元数和Clifford代数的高维图......
将Clifford代数所定义的双曲复空间RH和作用在双曲复空间RH上的双曲相位变换群U4(H)赋予了明确的物理意义.双曲复空间RH同构于四维......
该文通过利用Clifford代数,建立了一个关于无穷维抛物M(o)bius变换的不等式,并给出了应用....
分布式传感器网络对目标区域的覆盖性能是整个分布式网络信息获取的基础.已有研究工作分别在2维和3维空间,主要通过单位圆覆盖模型......
文中以Clifford代数为工具,首先讨论了Clifford代数Clp,q的生成空间Rp,q的相关问题,在此基础上进而给出了(p,q)型Minkowski空间的M......
研究与可允许群相关的Clifford代数值的可允许小波.用Fourier变换的语言对可允许条件进行精确描述,给出该类可允许小波变换的Planc......
主要构造了R3(作为四元数Heisenberg群的中心)上四元数值函数的Fourier变换,并给出了这种变换的初等性质和反转公式.......
非正面视图的3D人脸对特征提取及识别结果有不等程度的影响,因此在预处理阶段需要对3D姿态进行矫正,使其还原于正面视图.本文就其......
期刊
讨论了Clifford代数的结构,证明Clifford代数的pinor或spinor空间都可以表示为其子空间,且都可以由一个元素生成.选取不可约表示空......
以一般Clifford代数内自同构观点引出了Clifford群的定义,并论证了其普遍形式;检讨了厄米共轭的Clifford代数表述形式及关于座标变......
讨论了Clifford代数中反射映射和旋转的性质和三维Clifford空间中彩色图像的Clifford傅里叶变换的特点,构造了彩色图像水印圆锥曲......
八元数是一种不结合代数,关于它的结合运算性质知之甚少.本文给出了其若干新的结合运算定理,同时证明了八元数中的某种乘法运算,恰......
Clifford代数是一种深深根植于几何学之中的代数系统,被它的创始人称为几何代数.历史上,E.Cartan,R.Brauer,H.Weyl,C.Chevalley等......
用等距球来研究高维Moebius群的间断性。...
以Pauli矩阵为工具,讨论Clifford代数、Dirac代数及量子逻辑门的有关性质....
以Clifford代数为工具,讨论Minkowski平面的几何性质,指明应用Clifford代数在计算机上实现Minkowski几何研究的可行性.......
由广义Dirac方程及其厄米共轭导出守恒流的要求引出共轭算子的限定,然后附加上存在i的要求,这就使高维统一场论的Clifford维度及指......
利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.......
