【摘 要】
：
摘要：文献[2]在Lω空间中引入了ωα-层保序算子、ω α-闭集、ω α-连续等概念，讨论了它们的基本性质.本文在此基础上进一步讨论Lω空间的强ωα-连续性，层次ωα-分离性和层次Or-可数性的性质.全文的主要研究内容及取得成果如下：1.在Lω空间中，首先以ωα-闭集的定义为基础，给出层Or-开集的定义，再利用ωα-闭集定义强ωα-连续性和序同态的ωα-连续性概念，讨论它们的性质.给出强ωα-连续
论文部分内容阅读
摘要：文献[2]在Lω空间中引入了ωα-层保序算子、ω α-闭集、ω α-连续等概念，讨论了它们的基本性质.本文在此基础上进一步讨论Lω空间的强ωα-连续性，层次ωα-分离性和层次Or-可数性的性质.全文的主要研究内容及取得成果如下：1.在Lω空间中，首先以ωα-闭集的定义为基础，给出层Or-开集的定义，再利用ωα-闭集定义强ωα-连续性和序同态的ωα-连续性概念，讨论它们的性质.给出强ωα-连续性与ωα-连续性之间的关系.2.在Lω空间中，首先引入ωα-T0、ωα-T-1、ωα-T1、ωα-T2分离性的概念，其次研究了这几种分离性的遗传性、可乘性等基本性质，讨论它们之间的关系.3.在Lω空间中，引入Or-基、O r-子基和Or-远域基的概念，再借助Or-基和Or-远域基给出第一Or-可数空间和第二Or-可数空间的概念，讨论这两种可数性的性质以及它们之间的关系，得出这两种可数性都是可遗传的、可数可乘的，而且在Or-同胚序同态都保持不变等性质；利用ωω..α-闭集定义了准α-Lindelof性质的概念讨论其性质，得出准ω..α-Lindelof性质在ωα-保序算子空间中保持了Lω空间准Lindelo..f性质的主要结论.
其他文献
近年来，许多专家对《Only Problems，Not Solutions!》一书中未解决的问题做了研究，并且取得了许多令人满意的结果．本文重点对关于Smarandache相关函数的均值进行估计，具体做了下面几个工作：1.首先，探究了数论函数Zω（n），SM（n）, nk, ψk（n）,dk（n）在简单数列集合上的加权均值分布性质；2.其次，研究了数论函数K（n）和ω（n）在无k次因子数集合上的均
本文主要研究Banach空间上的一类算子半群（局部次积分C-半群和局部m次积分C-半群）及其在抽象Cauchy问题中的应用，并在结合这些算子半群的定义和性质的基础上，证明了相应的抽象Cauchy问题解的存在性和唯一性.全文主要包括以下三个部分：第一部分：介绍了局部次积分C-半群的概念．并且利用次累积分及卷积性质，得出局部次积分C-半群的几个性质定理.第二部分：介绍了局部次积分C-半群与抽象Cauc
数论函数均值的研究一直是近现代数论学科领域研究的热点课题，占有非常重要的地位，很多数论难题都与此有着密切的联系.20世纪90年代，著名数学家F.Smarandache1在《Only Problems, Not Solutions》一书中，提出了关于数论函数及特殊序列等105个还未解决的问题，这引起了许多数论学者专家的关注和研究.本文主要研究的是一些算术函数及序列的性质，主要采用的方法有初等方法、解
现实生活中,许多实际问题都可以归结为多目标最优化问题,尤其是它们解的最优性与对偶性在众多领域的理论与应用研究中都具有重要意义.所以,越来越多的人注重于对它们的研究.本文主要研究的是一类Eb （p,r）不变凸多目标规划的最优性条件与对偶性.首先,利用E凸集和E凸函数,将B （p,r）不变凸函数做了进一步推广,在Lipschitz B （p,r）不变凸函数的基础上定义了一类广义B （p,r）不变凸函数
本文首先利用Clarke广义次微分的概念定义了一类新的广义凸函数，即（F, α,ρ,d）-V-伪凸，弱严格（F,α,ρ,d）-V-伪凸，严格（F,α,ρ,d）-V-伪凸，（F, α,ρ,d）-V-拟凸的，弱（F,α,ρ,d）-V-拟凸几类广义凸函数。接着，研究了涉及这几类广义凸函数的多目标分式规划的最优性、Mond-Weir型对偶性。最后，在几类新的广义凸函数的情形下，研究了多目标半无限规划的最优
本文在现有理论基础上主要对三类超前型泛函微分方程的振动性做了一些初步的探讨，其主要分为以下几部分：第一章：首先，简要介绍了泛函微分方程振动性理论的历史背景及研究动态；其次，给出了本文所涉及的基本概念和相关引理．第二章：首先，讨论了一类超前型积分微分方程解的存在唯一性问题，利用Banach压缩映象原理证明了所给方程有界解的存在唯一性定理；其次，研究了一类线性和非线性一阶超前型泛函微分方程解的零点分布
美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache教授在《只有问题，没有解答!》一书中，提出了105个未解决跟数论函数有关的数学问题及猜想，随着这些问题的提出，许多学者对此进行了研究.本论文基于对上述问题的兴趣，利用初等方法及解析方法研究了包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程的可解性，获得了这些方程的所有正整数解，并研究了一些算术函数的均值估计．具体来说，本文的主要内容包
本文主要研究Banach空间上双连续n次积分C半群与抽象Cauchy问题.利用双连续n次积分C半群的概念和性质,讨论几类抽象Cauchy问题当系数是双连续n次积分C半群的生成元时解的存在性问题.本文主要包括四部分内容：第一章：介绍双连续n次积分C半群的概念及其性质.第二章：讨论双连续n次积分C半群与一阶抽象Cauchy问题.讨论一阶齐次抽象Cauchy问题解的存在性问题以及一阶非齐次抽象Cauch