【摘 要】
：
在向量场的分支理论中，同宿环的稳定性与其分支出极限环的个数密切相关.对于过一个双曲鞍点的同宿环，其稳定性可以通过环量来确定.环量由正则量和鞍点量两部分组成：鞍点量刻画鞍
论文部分内容阅读
在向量场的分支理论中，同宿环的稳定性与其分支出极限环的个数密切相关.对于过一个双曲鞍点的同宿环，其稳定性可以通过环量来确定.环量由正则量和鞍点量两部分组成：鞍点量刻画鞍点附近的Dulac映射的伸缩性，而正则量确定大范围微分同胚的伸缩性.它们交替决定通过一个双曲鞍点的同宿环的稳定性，从而决定由此同宿环分支出极限环的个数.因此研究正则量具有重要的理论和实际意义.
对于具体给定的向量场，容易计算出同宿环的鞍点量，而正则量虽然在理论上早有结果，除一阶正则量外，具体的表达式不易求得.文[20]给出了一阶正则量的等价表达式，并且给出了二阶正则量的计算公式.本文进一步计算三、四阶正则量，得到了三、四阶正则量的计算公式.作为应用，我们证明了19次平面多项式向量场至少存在57个极限环的结论.
其他文献
本文由两个主题组成：高维空间中的分片线性谱序列和一类非线性相位函数.
经典的Fourier函数系形成L2([0，1)n)空间的一组标准正交基，这组基在数学、物理以及技术应用中起着
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
本文分为两大部分：第一部分研究随机系统；第二部分研究Hamilton系统。
第一部分：随机动力系统。随机系统的研究已受到越来越多的关注并应用到了许多领域.上世纪末德国数学
本文的目的是建立一些Finsler空间的不等式,并且通过这些不等式得到-些有趣的结果。首先我们通过估计Minkowski空间中ζ(y),由此得到了在任意Finsler空间中向前度量球Bp+(r)
网络流量整形、调度、异常检测、管理与控制及保障用户的QoS质量需求等都需要了解其动态变化特性。网络流量存在多重性，主要有长相关、自相似和多重分形特性。本文在综述网络
干部人事档案是国家机关和企事业单位在人事管理活动中产生的用于记录干部职工个人信息、学习工作经历、德行成绩以及工作考核表现等诸多个人信息,并以个人为形式存放于单位
树是无向的、无环、无重边的图,其拉普拉斯多项式为:Λ(G,λ)=det(λIn?L)=∑nk=0(?1)kCkλn?k,Cn?2(T)是T的维纳指数。对于两个n个顶点的树,如果(C0(T1),···, Cn(T1))≤(
在经典同调代数中,模的投射维数、内射维数和平坦维数是重要且基本的研究对象.作为模的投射维数的概念的推广,Auslander和Bridger于1969年在文献[2]中对双侧Noether环R上的有
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
常微分方程是我们描述所熟知的物理或化学等变化过程的主要数学模型。然而往往不能够给出他们的解析解，最实际的处理方法是求出它的数值解。迄今为止已经出现许多有效的数值方