【摘 要】
:
在二维问题有限元分析中,由于求解区域往往是不规则的,如重力坝/腹拱坝问题,需要采用非结构四边形网格进行剖分,这种四边形网格可以更好地反映变形体中的位移状态和应力状态
论文部分内容阅读
在二维问题有限元分析中,由于求解区域往往是不规则的,如重力坝/腹拱坝问题,需要采用非结构四边形网格进行剖分,这种四边形网格可以更好地反映变形体中的位移状态和应力状态。为了获取较高精度的有限元数值解,在计算中需要采用四边形高阶单元(目前应用广泛的有限元软件如ANSYS、ABAQUS也仅提供了二次单元选项)。但与低阶单元相比,高阶单元需要更多计算机存储空间,生成相应的单元特性矩阵及总刚度矩阵需要更多的计算工作量,如何提高其计算效率是一个非常值得研究的问题。另外,高阶单元对应的离散化代数系统也具有更高计算复杂性和病态性,通常的求解方法其效率将大大降低,需要为其设计快速求解方法(如PCG法),以便提高有限元分析的整体计算效率。本论文围绕重力坝/腹拱坝问题的非规则四边形网格生成、分层四边形高阶亚参元方法以及相应离散化系统的代数求解等方面展开研究,主要内容和结论如下:(1)利用全自动四边形网格生成程序:AUTOMESH-2D,生成得到了重力坝/腹拱坝问题的非结构四边形网格剖分。该程序的优势是,仅需设定好单元尺寸即可得到质量和效率很高的任意四边形网格剖分;然后,论述了一种通过增加棱内“虚节点”和面内“虚节点”方式得到的四边形升阶谱单元及相应的阶谱函数,并结合矩阵的一维稀疏存储技术(CSR格式)设计实现了相应的分层四边形高阶亚参元方法。通过将所设计的方法应用于重力坝/腹拱坝问题的求解,验证了方法的有效性和适应性。(2)针对重力坝问题的非结构四边形分层高阶元离散化系统,利用其系数矩阵对角分块矩阵的代数性质,并结合分层结构特性设计了一种简单、有效的预条件子,从而获得了内迭代计算效率得到大大提高的PCG法。所采用方法的基本思想是将四边形分层高阶元离散化系统本质性地化归为Q4元离散化系统的快速求解。通过对重力坝/腹拱坝问题分层Q8元和分层Q12元离散化系统进行数值测试,验证了方法的有效性。(3)利用ANSYS参数化语言(APDL)设计了一种基于“坝趾”和“坝踵”局部误差控制的p型自适应有限元方法,它能够在单元数较少的情况下,保持初始网格不变、通过局部提高单元阶次来改善计算精度。通过将该方法应用于重力坝有限元数值计算与模拟中,数值结果表明,这种p型自适应有限元法可有效提高“坝趾”和“坝踵”附近数值解的精度,对求解重力坝问题是非常有效的。
其他文献
计量自动化系统是一个包括数据获取、业务扭转分析和资源共享等多种功能的应用平台,以《计量自动化功能规范》为依托,根据实际工作内容,有序的规划各类功能与业务,创立了一致
在钢结构中,节点部位的受力往往最为复杂,因此节点的可靠性对于结构的抗震性能起到了决定性的作用。1994年发生在美国北岭和1995年发生在日本阪神的两次地震说明了这一点。在
生物量体现了森林的生产经营状况,对于评估森林生产力和碳储量至关重要。有效冠是在树冠中处于枝、叶垂直分布密度最大的林冠层之下限高度以上,并对树木生长起主要作用的冠,
本论文以南极海洋沉积物分离的木霉菌株TCS007为研究对象,研究其分类地位及离体抑菌效果并初步分离得到活性物质,揭示其抑菌;探究TCS007促进黄瓜生长的效果及机制;探究TCS007
本文主要研究磁性方程的相关结果本文首先研究了分数阶磁性Schrodinger方程(?),的解的存在性和集中性,其中ε>0是个小参数,0<s<1,2<p<2s*=6/3-2s,(-△)As是阶为s的分数阶Laplacian算子,V,K都是正的全局位势,A是磁性位势在V,K,A满足适当的假设下,我们用变分法证明了当ε>0充分小时,上述方程非平凡解的存在性.其次,我们
相比整数阶微分方程而言,分数阶微分方程能更准确地描述来自实际问题的很多非线性问题.因此针对分数阶微分方程的研究具有很强的现实意义与研究价值.本文主要研究一类带脉冲的含多基点分数阶导数的非线性微分方程的边值问题和一类含常系数的非线性分数阶Langevin方程的反周期边值问题的解的存在性.由于Mittag-Leffler函数在含常数项的分数阶微分方程的研究中起到了关键的作用,故我们首先研究了 Mitt
牛传染性鼻气管炎病毒(Infectious Bovine Rhinotracheitis Virus,IBRV)又称牛疱疹病毒I型(Bovine herpesvirus type 1,BHV-1),它会引起一种急性、热性、接触性传染病,在感染牛之后,主要表现出高热、呼吸困难、鼻炎、窦炎和上呼吸道炎症,称为牛传染性鼻气管炎(Infectious Bovine Rhinotracheitis,IBR)
紫细菌作为不产氧光合细菌的一大类群,是研究光合作用机理的模式生物,在光适应过程中进化出了多种响应机制,例如调控外周捕光复合体(LH2)的数量和形成异常光谱的LH2,如LH3(B800-820)和LH4(B800-low-850)。目前对于异常光谱LH2形成机制的认识主要是由于LH2的αβ多肽中关键氨基酸发生突变,以及在基因组中存在编码αβ肽的多拷贝pucBA基因。关于异常光谱LH2是否有利于菌体适
甘蔗是我国南方热带地区的主要经济作物,也是制糖的主要原料。目前我国甘蔗种植机存在辅助用工多、漏种、排种均匀度低等问题,国外甘蔗种植机结构复杂、与国内农艺种植要求不
本文有两个结果,第一个是分数阶临界的Choquard方程非负非平凡解的存在性,多重性以及集中现象;第二个是整数阶次临界的Choquard方程三解的存在性·首先研究如下具有临界指数的分数阶Choquard方程:其中,ε>0是一个参数,s ∈(0,1),N>2s,2s*=2N/N-2s,0<μ<min{2s,N-2s},F(u)= ∫0t f(τ)dτ.位势函数V ∈ C(RN