【摘 要】
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半参数可加模型是非参数可加模型的一种推广,它有效的平衡了数据的灵活性和准确性,且应用于多个领域,包括医药、经济、大数据等.本文对半参数可加回归模型的估计提出了一种新
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半参数可加模型是非参数可加模型的一种推广,它有效的平衡了数据的灵活性和准确性,且应用于多个领域,包括医药、经济、大数据等.本文对半参数可加回归模型的估计提出了一种新的研究方法,假设每个可加函数是单调递增的,而这些单调递增函数先用带有保序约束条件的Bernstein-Schoenberg样条来逼近,再结合最小二乘的方法,给出半参数可加保序回归模型的估计.在这个模型中,我们得到了参数部分系数估计值的渐近性质,以及非参数函数估计的收敛率.模拟研究验证了有限样本下该方法的良好性能,并对血浆数据实例进行分析.这篇论文的结构安排如下:第一部分中,我们将简单介绍两类加法模型及本文的工作;第二部分讨论半参数可加保序回归模型估计方法,并且基于一些规范假设条件给出其渐近性质.第三部分给出求解模拟估计的算法并根据此算法编写程序,展现模拟效果;第四部分用我们的估计方法对血浆数据实例进行了分析;第五部分对本文进行总结与展望;最后附录A给出所有的理论证明过程.
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