【摘 要】
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本文运用Brouwer度理论以及Borsuk定理，研究二阶差分方程泛函边值问题多解的存在性，主要工作有：
一、讨论二阶差分方程泛函边值问题Δ2U(k-1)=f(k,u(k),Δu(k))，k∈{a+1,…b
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本文运用Brouwer度理论以及Borsuk定理，研究二阶差分方程泛函边值问题多解的存在性，主要工作有：
一、讨论二阶差分方程泛函边值问题Δ2U(k-1)=f(k,u(k),Δu(k))，k∈{a+1,…b-1},ω(u)=A，γ(△u)=B多个解的存在性，并获得一个严格单调递增解和一个严格单调递减解，其中a,b∈N，满足b≥a+2,f:{a+1,…,b-1}×R2→R为连续函数，ω,γ均为连续泛函．
二、讨论二阶差分方程最值问题Δ2U(k-1)=f(k,u(k),Δu(k))，k∈{a+1,…b-1},min{u(k):k∈{a,…,b}}=A，max{u(k):k∈{a,…,b}}=B至少两个不同的解的存在性，其中f:{a+1,…,b-1}×R2→R为连续函数，a,b∈N，满足b≥a+2，A，B∈R，B>A．
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