二十世纪集成电路的发展，极大地推动了社会的进步。二十一世纪，由集成电路启发而来的集成光子学，在科学领域掀起了一阵研究热潮。将各种功能的光学器件集成在一块光学芯片上，节省了空间、能耗的同时增加了系统的稳定性。而随机行走作为理论计算科学的里程碑之一，在数学、物理等领域有着广泛的应用。由经典随机行走类比而来的量子随机行走，成为量了计算和量子模拟领域的生力军，弥补了基于量子傅里叶变换的量子计算在非阿贝尔问题中的不足。由于经典电磁场与量子态的光子具有一定的等价性，所以单光子的量子行走可以用经典相干光来模拟，单光子的概率分布用经典相干光强度分布来表示。　　本论文致力于研究SOI微结构上的单光子量子行走行为，一方面对量子行走的行为进行光学模拟，另一方面探讨量子行走光学模拟凝聚态物理中的高阶耦合现象的可能性，最后为量子行走芯片在搜索算法以及传感方面的潜在应用进行了理论和部分实验分析，也对集成大规模可编程的量子行走线路做了基础性的研究工作。本文的主要研究内容和创新点主要包括以下儿个方面:　　1.提出了基于自准直光子晶体的硅基纳米柱定向耦合分束器阵列结构，用于经典相干光对四步离散时间量子行走的数值模拟。模拟结果与理论值进行相似度的分析，其相似度最高达到97.26％。容差性高、尺寸小，相比SOI纳米线定向耦合分束器阵列四步离散时间量子行走的线路，尺寸减小了1个数量级以上。为大规模高密度集成的量子行走线路提供了参考方案。　　2.首次提出利用基于光子晶体自准直的SOI纳米柱波导阵列，模拟三阶耦合海森堡方程。将经典光在阵列中的传输结果与考虑不同耦合阶数的连续时间量子行走结果进行相似度分析，发现考虑到三阶耦合作用的理论值与光学模拟的相似度达到最高，最高值为99.2％。高阶耦合作用使得量子行走的弹道运输发生了局域，我们观察到了适度的动态无序能够在一定程度上解除静态无序带来的局域，从而起到传输增强作用。纳米柱波导阵列的光学模拟还可以通过入射波长和环境折射率进行调制。　　3.基于连续时间量子行走的搜索算法在粘合二叉树上的验证。以纳米柱波导阵列为模拟平台，理论分析了缺陷系数对搜索速度的影响，通过到达时间和到达概率两个参数进行表征。当缺陷系数小于1时，随着缺陷系数的增大到达概率增大;当缺陷系数大于1时，随着缺陷系数的增大，到达时间变小。实验上我们先用容易制备的纳米线SOI波导阵列为平台验证了二叉树上量子行走搜索算法的加速特性。　　4.我们设计了新型的基于连续时间量子行走的传感方法，首次将量子行走的应用拓展到传感领域。我们以硅基狭缝波导阵列为平台，用经典光在其中的传输模拟量子行走现象。由于量子行走容易受环境微扰的影响，理论计算的折射率传感灵敏度为1E-11RIU。同时，作为可编程大规模量子集成线路的基础工作，我们研究了SOI纳米线波导结构的热调制马赫-曾德干涉仪(MZI)，在实验上测试到了分束比随调制信号的周期性变化。