[6.6.6]铺砌是由边长为单位长度的正六边形构成的平面阿基米德铺砌。设H为[6.6.6]铺砌的顶点集。H中的点称为H-点，顶点落在H中的凸多边形称为凸H-多边形。设C表示[6.6.6]铺砌中所有正六边形中心构成的集合， C中的点称为C-点，顶点落在C中的凸多边形称为凸C-多边形。显然，H∪C构成了一个边长为单位长度的正三角形阿基米德铺砌。设T为此正三角形铺砌的顶点集，T中的点称为T-点，即T=H∪C。对于一个H-多边形K我们定义bH(K)=|H∩-K|，iH(K)=|H∩intK|，其中bH(K)表示H-多边形K的边界H-点数，iH(K)表示H-多边形K的内部H-点数。　　设K为[6.6.6]平面铺砌上的凸H-多边形，K内部所有T-点形成的凸包叫做K的内包，用H(K)表示，凸C-多边形Q为K内部所有C-点形成的凸包。我们定义计数函数：g(v)=min{iH(K):vH(K)=v}，其中vH(K),iH(K)分别表示凸H-多边形K的顶点数与内部所含H-点数。本文运用了凸C-多边形Q与K的内包H(K)顶点数之间的关系，以及对Q边界或内部所含H-点数的理论分析，证明了在[6.6.6]平面铺砌上凸H-十一边形K内部所含H-点数的最小值计数函数G(11)的范围为10≤G(11)≤12，在此研究的基础上，融入新的引理和证明方法，又给出了凸H-十二边形K内部所含H-点数的最小值计数函数为G(12)?12。