近年来，随着超短超强激光技术的快速发展，新型强激光电子加速器已成为强场物理研究热点之一。作为激光加速电子技术的理论基础，激光传输理论和激光加速机制的研究已经引起了人们的广泛关注。　　 激光加速电子的最终目的是将电子加速到GeV甚至TeV的能量，这需要采用超强激光束。在实验室中，为了获得超强激光束，需要将激光束聚焦到很小尺寸（约几个微米），这时，激光电磁场的傍轴描述就不再准确，必须采用非傍轴描述。本文分别给出了非傍轴条件下高斯光束电磁场的角谱表示、Lax级数表示、Weniger变换表示、傅里叶-贝塞尔级数表示和Chaumet级数表示，并对上述几种场表示方法的适用范围进行了研究和讨论。Lax级数方法能够很好的表征焦点区域高斯光束的电磁场性质，然而，Lax级数具有发散的属性，并且，这种发散性随着聚焦半径的减小会愈发严重。Weniger变换方法可以有效的消除Lax级数的发散性，并且，随着修正阶数的增加Weniger变换表示变得更加准确。基于高斯光束电磁场角谱表示，本文提出了傅里叶-贝塞尔级数表示，并且和同样源于角谱表示的Chaumet级数表示进行了比较。Chaumet级数表示只在焦点区域有效，而傅里叶-贝塞尔级数表示在全空间都有效。　　 在真空紧聚焦高斯光束加速电子的研究方面，本文首次证实了在多数情况下采用电磁场Lax级数表示的模拟计算结果存在较大的数值误差，而采用Weniger变换表示模拟可以得到准确的结果。在线性偏振高斯光束加速电子研究方面，本文模拟和分析了反射、透射、外入射俘获和内入射俘获情况下电子在强激光场中的动力学性质。此外，研究发现横向电场对电子能量增益至关重要。只有当电子被横向场俘获后，才能被加速到较高能量。在径向偏振高斯光束加速电子研究方面，由于电磁场Lax级数表示的发散性，只有对电子初始位置在束腰半径以内、出射角很小并且电子初始能量也较小的情况下才可以采用Lax级数表示来模拟。在绝大多数情况下，Lax级数表示不再适用，必须采用Weniger变换表示来进行模拟。此外，电子从焦点沿着光轴出射时，电子能获得最高能量。电磁场初始相位对电子能量增益影响很大，但是，电子初始能量对电子能量增益几乎没有影响。　　 本文首次研究了真空紧聚焦啁啾高斯激光脉冲加速电子机制和附加横向静磁场引起的电子连续加速机制。通过引入合适的频率啁啾能够使电子更长时间的处于加速位相，从而获得更高的能量增益。和松聚焦情况相比，紧聚焦激光脉冲拥有更高的峰值光强，从而可以将电子加速到更高的能量。在模拟研究紧聚焦啁啾高斯激光脉冲加速电子时，电磁场必须要采用非傍轴表示。电子初始位置位于激光脉冲前端更容易获取高能量，另外，电子能量增益随电子初始纵向速度、激光光强和脉冲宽度的增加而近似线性增长，随电磁场位相呈周期变化。附加横向静磁场在啁啾高斯激光脉冲加速电子过程中对电子能量增益有重要贡献。利用合适强度的横向静磁场可以将被首次加速后且逐渐远离强场区的电子重新拉回强场区，从而实现电子的二次加速并获取了更高的能量增益。在存在附加横向静磁场的情况下电磁场初始位相和电子初始能量对电子能量增益都有重要影响。　　 通过对真空中Airy巧光束电磁场传输性质的研究，本文首次提出了基于Airy光束加速电子方案。由于Airy巧光束的横向自加速性，一维Airy光束电磁场在传播轴附近形成了一条“非对称场通道”。在“非对称场通道”内，电磁场横向不对称，强度几乎不随衰减因子的变化而改变，并且，电磁场位相变化较缓慢。当电子进入到“非对称场通道”后，电子能够被通道内电磁场俘获并持续加速到很高能量。对于俘获情况，电场横向分量和纵向分量都为电子能量增益提供了重要贡献，而对于反射情况，只有电场横向分量为电子能量增益做了重要贡献。此外，电子能量增益不会随衰减因子的增加而减小；具有较大入射能量和较小入射角的电子更容易获得高能量增益。　　 本文首次提出了真空中交叉Airy光束加速电子机制。根据Airy光束相对位置和横向加速特性，本文设计了“面对面”式和“背对背刀式交叉机制。这两种交叉机制的临界状态称为“零距离”交叉机制。对于一维交叉Airy光束，在交叉轴上，横向电磁场分量相互抵消，纵向电场分量相互叠加。由于干涉原因，“面对面”交叉机制可以在传播轴上形成两个强电磁场区，“背对背”交叉机制在传播轴上只形成一个强电磁场区。对于每种交叉机制，光束偏转角控制了激光强场区的分布。电子沿着交叉轴入射，可以避免横向电磁场的干扰，只受到纵向电场的作用。相比于“零距离”和“背对背”交叉机制，“面对面”交叉机制可以连续二次加速电子，从而使电子获得更高的能量增益。和具有相同总功率单——维Airy光束相比，交叉一维Airy光束能够在更短的距离内将电子加速到更高的能量。此外，光束具有较小非零偏转角和电子具有较大入射能量都有利于电子获取较高能量增益，并且，电磁场初始位相对电子能量增益影响也很大。本文还研究了双交叉和四交叉二维Airy光束传输性质。通过控制光束交叉机制和光束相对距离，可以得到不同的规律性光强干涉分布。　　 本论文的研究在一定程度上丰富和完善了有关真空中激光传输和强激光加速电子的研究，尤其是Airy光束加速电子方案的提出，对无衍射光束加速电子机制的发展具有一定的指导意义。目前，光束传输和强激光加速电子的理论和应用研究都处于一个飞速发展的阶段，仍有许多问题需要深入研究。