马约拉纳费米子（Majorana fermion）的性质的理论研究是凝聚态领域的热点方向。本论文重点研究了耦合马约拉纳费米子系统的输运性质,内容包括量子点-拓扑超导纳米线-量子点体系的Fano共振、AB效应以及耦合马约拉纳费米子的Andreev反射。首先,系统地研究了量子点-拓扑超导纳米线-量子点系统的Fano效应。当两个量子点的能级对齐时,输运过程中的Andreev行为被严格抑制,电子透射谱表现出的Fano共振的特点。通过调节马约拉纳费米子间的耦合强度和两个量子点的能级,可以控制中间系统的三个本征态的组份。我们讨论了三种可以精确求解的情况,定量地给出调控Fano峰的不对称度和位置的办法。利用Fano因子与马约拉纳费米子间耦合强度的对应关系,设计了一种用电导谱测量纳米线长度的理论方案。其次,定性地分析了磁通对与电极平行耦合的量子点-超导纳米线-量子点系统的输运性质的影响。在两个量子点能级对齐并且马约拉纳束缚态间不存在相互作用时,可以通过调节磁通来实现电子透射机制与局域Andreev反射机制间的相互转变,系统的三种输运机制随磁通的振荡周期为2π；当马约拉纳束缚态间有相互耦合时,系统整体的振荡周期为锄,磁通对三种输运机制的抑制作用减弱。此外,Andreev反射行为的存在使得Fano共振变得更加复杂。最后,详细讨论了耦合马约拉纳费米子系统的Andreev反射。研究表明,马约拉纳费米子数目的宇称决定零偏压的Andreev反射电导。我们给出了电导谱上反共振点和共振点的递推关系。当链上的马约拉纳费米子数目较多时,在|eV|<4t的区域内,Andreev反射电导随着电极电压的变化进行剧烈的振荡,呈现出振荡带的特点。研究发现,耦合马约拉纳费米子的Andreev反射与边耦合量子点链的透射谱相似,可以通过边耦合量子点系统的透射电导推断出耦合马约拉纳费米子的Andreev反射谱。