【摘 要】
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语言是人们交流的重要媒介,是人们进行沟通的主要方式.随着社会的发展和人口的迁移,社会中必然会出现不同语言的接触和交流,随后语言竞争产生了.语言竞争是指人们在交流过程中,由于所使用语言的不同而产生的矛盾.语言竞争反映了人们对不同语言的态度,进而影响人们对语言的选择和使用.在文[5]中,作者假设两类人群自身增长是按照Logistic方程演化的,而在本文中,我们假定两类人群自身增长是以线性方程演化的（参
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语言是人们交流的重要媒介,是人们进行沟通的主要方式.随着社会的发展和人口的迁移,社会中必然会出现不同语言的接触和交流,随后语言竞争产生了.语言竞争是指人们在交流过程中,由于所使用语言的不同而产生的矛盾.语言竞争反映了人们对不同语言的态度,进而影响人们对语言的选择和使用.在文[5]中,作者假设两类人群自身增长是按照Logistic方程演化的,而在本文中,我们假定两类人群自身增长是以线性方程演化的（参见[39]及其中文献）且考虑两种边界条件:常数狄利克雷边界条件和齐次诺依曼边界条件.我们利用特征值方法和李雅普诺夫方法证明了平衡解的线性稳定性以及非线性稳定性.我们的结果表明,同文[5]中结论相比,当人群自身增长是线性情形时,弱势语言与强势语言更容易共存.
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