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复杂网络分析始于二十世纪30年代,并快速发展成为了具有举足轻重地位的研究领域。使用复杂网络对现有的系统进行研究,可以极大地加深人们对复杂系统的认识。复杂网络中的社团结构是一项一直以来受到广泛关注的特性。在复杂网络中,连边往往不会呈现完全均匀的分布,它们会在某些区域较为密集,而在其他部分较为稀疏。这些密集的区域就被称为网络社团结构。网络中的社团结构往往和网络的类型存在着极大的关系,它们之于网络,就相当于组织器官之于人体。对网络中的社团进行研究,可以很快地发现网络中节点和连边之间的关系。这对于社会学、经济学、生物学,甚至是工程学的研究都具有非常重要的现实意义。但是,社团划分算法的作用目标是未知社团结构的网络,它很早就被证明是一个NP难题,迄今为止没有令人满意的结果。针对复杂网络中的社团发现方法,本文做了以下工作: 1.针对发现网络中重要节点的方法进行了研究。对已有的聚类系数、环路系数、介数中心度等方法进行理论分析和编程实践。通过实验结果比较,确定了各种方法的最佳作用对象和使用环境,找出了可以较好的发现社团核心节点和社团之间节点的方法。 2.提出了“虚拟力”的概念,即将网络中每个节点看作是一个智能个体,相连的节点之间存在着引力,使节点相互靠近;而不相连的节点之间存在斥力,使节点相互分离。网络节点在其受力环境下进行自由的移动,经过若干次的作用,网络中从属于同一社团的节点将会聚集起来,而不同的两个社团则会逐渐分开,从而找出网络中的社团结构。 3.在“虚拟力”概念的基础上,提出了基于虚拟力的社团划分算法。并利用该算法对多种计算机生成网络和自然社会网络中进行社团划分实验。将结果与多种经典算法进行比较,验证了算法的正确性,同时证明了算法在多种不同结构中都可以得到令人满意的结果,并可以被应用于较大规模的网络。 4.研究了复杂网络划分算法的评价标准和方法,并利用它们对本文的虚拟力算法和已有的经典算法进行比较。证明了虚拟力算法在运算效率,正确性和普适性上都具有很大的优势,是一种非常均衡的算法。