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本文主要讨论了几类分数阶常微分方程解的存在性,具体内容如下:第1章,运用上下解结合单调迭代的方法研究了一致分数阶常微分方程初值问题u(δ)(t)和=f(t,u,t)),t ∈J.u(a)= u0解的存在性.其中J =[a,b],a>0是一个常数,δ ∈(0,1],f:J × R → R是连续函数,u0 ∈ R.第2章,运用上下解结合单调迭代的方法研究了 Caputo分数阶常微分方程初值问题caDay(t)+λcDa-2y(t)= f(t,y(t)),t ∈ J,y(a)= y’(a)=y"(a)= ym(a)=0解的存在性.其中J =[a,b],a>0是一个常数,3<α≤4,λ<0,f:J×R → R是连续函数.第3章,运用打靶法研究了 Riemann-Liouville分数阶常微分方程边值问题Dαu(t)= f(t,u(t)),t∈J,t2-αu(t)|t=0 = 0,t2-αu(t)|t=1 =B解的存在性.其中J =[0,1],1<α ≤ 2,f:J × E → R是连续函数,且当t ∈(0,1]时满足|f(t,u(t))-f(t,v(t))| ≤ L/tr|u-v|,这里0
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